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汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！
2019~2020 学年度第一学期期中素质教育评估试卷
八年级数学
一、选择题
1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若长度分别为a，3，5 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）．
A．1
B．2
C．3
D．8
3．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
4．在
中，若一个内角等于另外两个角的差，则（ ）
A．必有一个角等于30°
B．必有一个角等于45°
C．必有一个角等于60°
D．必有一个角等于90°
5．已知a、b、c 是
的三条边长，则化简
结果为（ ）．
A．
B．
C．
D．0
6．如图，已知
，
，下列不能判定
的条件是（ ）．
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A．
B．
C．
D．
7．如图，在
中，BE 是
的平分线，CE 是
的平分线，BE 与CE 相交于点E，若
，则
是（ ）．
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
8．如图，
，
，
，
，则四边形ABDE 与
面积的比值是
（ ）
A．1
B．
C．
D．
9．如图所示，在
中，
，F 是BC 边上任意一一点，过F 作
于D，
于E，若
，则
（ ）．
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A．2
B．4
C．6
D．8
10．如图，在
中，
于D，且
，以AB 为底边作等腰直角三角形ABE，连接
ED、EC，延长CE 交AD 于点F，下列结论：①
；②
；
③
；④
，其中正确的有（ ）．
A．①②
B．①③
C．①②③
D．①②③④
二、填空题
11．如图，
与
关于直线l 对称，且
，
，则
______．
12．把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中
，
，
，
，则
______．
3．如图，在
中，点E 在边AC 上，DE 是AB 的垂直平分线，若
的周长为19，
的周长为12，则线段AB 的长为______．
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14．设三角形的三个内角分别为α、β、γ，且
，
，则β 的最大值与最小值的和是
______．
三、
15．尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）
（1）作
中
的平分线；
（2）作
边BC 上的高．
16．如图所示，在平面直角坐标系中，
的三个顶点的坐标分别为
，
，
．
（1）在图中作出与
关于x 轴对称的
；
（2）点
的坐标是______，
______．
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四、
17．已知：如图所示，C 是线段AB 的中点，且
，
．
求证：
．
18．已知两个多边形的边数之比为1:2，且这两个多边形的内角之和为1440°，试求出这两个多边形的边数．
五、
19．如图所示，六边形ABCDEF 中，
，
，
，
，
，求
的度数．
20．如图，在
中AD 是BC 边上的中线，过C 作AB 的平行线交AD 的延长线于E 点．
（1）求证：
；
（2）若
，
，试求中线AD 的取值范围．
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六、
21．如图，树AB 与树CD 之间相距13m，小华从点B 沿BC 走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时
他仰望两棵大树的顶点A 和D，且两条视线的夹角正好为90°，
．已知大树AB 的高为5m，小华
行走的速度为1m/s，求小华行走到点E 的时间．
七、
22．已知BF 平分
的外角
，D 为射线BF 上一动点．
（1）如图所示，若
，求证：
；
（2）在D 点运动的过程中，试比较
与
的大小，并说明你的理由．
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23．已知：如图所示，锐角
中，BE、CF 是高，在BE 的延长线上截取
，在CF 上截取
，再分别过点P 作
于M 点，过点Q 作
于N 点
（1）求证：
；
（2）求证：
．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．B
4．D
5．D
6．C
7．B
8．A
9．B
10．D
二、填空题
11．45°
12．210°
13．7
14．117°
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三、
15.解：（1）作图正确
（2）作图正确
16．解：（1）作图正确
（2）
，
四、
17．证明：
是线段AB 的中点，
.
，
．
在
和
中，
，
．
18．解：设其中一个多边形的边数为n，则另一个多边形的边数为2n．
根据题意得，
．
解得
.所以
．故这两个多边形的边数分别为4，8．
五、
19．解：连接AD．
在四边形ABCD 中，
．
，
．
又
，
．
，
．
.
．
在六边形ABCDEF 中，
，
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又
，
，
，
．
20．（1）证明：
是BC 边上的中线，
．
，
．
又
，
．
．
（2）由（1）可知
在
中，
，
又
，
，即
，
．
六、
21．解：
，
．
，
．
在
和
中
，
m．
m，
m．
小华走的时间是
（s）．
七、
22．证：（1）过D 作
于M，
于N
平分
．
．
，
．
．
与CD 相交，
．
（2）
．
理由如下：
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在（1）可得，
．
，
，
．
八、
23.（1）证明：
是
的高，
．
，
．
H
N
M
P
Q
F
E
C
B
A
（2）如图，过A 作
于H 点．
，
，
．
又
，
，
．
．
同理，
，
，
又
，
．
．
．
