15.实数全章复习与巩固（基础）巩固练习_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

                                   让更多的孩子得到更好的教育
【巩固练习】
一.选择题
1. 下列说法正确的是（    ）
A．数轴上任一点表示唯一的有理数
B．数轴上任一点表示唯一的无理数
C．两个无理数之和一定是无理数
D．数轴上任意两点之间都有无数个点
2.（2015•日照）
的算术平方根是（　　）
A．2   B．±2    
C．
     D．±
3．已知
、
是实数，下列命题结论正确的是（    ）
A．若
＞
，则
2
a ＞
2
b
B．若
＞｜
｜，则
2
a ＞
2
b
C．若｜
｜＞
，则
2
a ＞
2
b
D．若
3
a ＞
3
b ，则
2
a ＞
2
b
4. 
3
3
8
7


a
，则a 的值是（     ）
A. 8
7
 　　  B. 
8
7

 　　　 C.  
8
7

 　　  D.  
512
343

5. 若式子
3 1
1
2
x
x



有意义,则x 的取值范围是 (       ).
A.
2
1

x
          B. 
1

x
     C.
1
2
1

x
     D. 以上答案都不对. 
6. 下列说法中错误的是（     ）
A. 3 a 中的a 可以是正数、负数或零.     B.
a 中的a 不可能是负数.
 C. 数a 的平方根有两个.  　　　　　　　D.数a 的立方根有一个.
7. 数轴上A，B 两点表示实数
，
，则下列选择正确的是（      ）
A.
0

b
a
       B. 
     C.
      D.
8.  估算
2
19 
的值在   （     ）
A. 5 和6 之间  　　　B.6 和7 之间 　 C.7 和8 之间 　  D.8 和9 之间
二.填空题
9. 若
2005 的整数部分是a ，则其小数部分用a 表示为     ．
10．当x          时，3
2

x
有意义.
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11. 


3
2)
125
.0
(
                    .
12. 若
12

x
是225 的算术平方根，则x 的立方根是            .
13. 3 343 的平方根是           . 
14.（2015 春•罗山县期末）﹣64 的立方根与
的平方根之和是　
    
  　
  ．
15. 比较大小：
2
1     
1
2  ，
5

      
2
2

 ，   3 3     
2
16. 数轴上离原点距离是5 的点表示的数是          .
三.解答题
17. 一个正数
的平方根是
3
2 
a
与
a

5
，则a 是多少？
18.（2015 春•桃园县校级期末）已知x
2
﹣的平方根是±2，2x+y+7 的立方根是3，求x2+y2的平
方根．
19. 已知：表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简


2
b
a
b
a



20. 阅读题：阅读下面的文字，解答问题.
大家知道
2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
2 的小数部分我们不可能
全部写出来，于是小明用
2 －1 表示
2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为
2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部
分，差就是小数部分.
请解答：已知：10＋3 ＝
y
x 
，其中x 是整数，且
1
0

y
,求
y
x 
的相反数.
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D；
【解析】数轴上任一点都表示唯一的实数.
2. 【答案】C
3. 【答案】B；
【解析】B 答案表明
,
|
| |
|
a
b
a
b


且
，故
2
a ＞
2
b .
4. 【答案】B；
   【解析】
3
3
3
7
8
a
a











.
5. 【答案】A；
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6. 【答案】C；
【解析】数
不确定正负，负数没有平方根.
7. 【答案】C；
8. 【答案】B；
   【解析】4
19
5


，6
19
2
7



.
二.填空题
9. 【答案】
2005
a

；
10.【答案】为任意实数 ；
   【解析】任何实数都有立方根.
11.【答案】
25
.0

；
   【解析】
.
12.【答案】3；
   【解析】
－12＝15, 
＝27, 3 27
3

.
13.【答案】
7

 ；
【解析】 3 343 ＝7，7 的平方根是
7

. 
14.【答案】﹣2 或﹣6．
【解析】∵﹣64 的立方根是﹣4，
=4，
4
∵的平方根是±2，
4+2=
2
∵﹣
﹣，﹣4+（﹣2）=
6
﹣，
64
∴﹣
的立方根与
的平方根之和是﹣2 或﹣6．
15.【答案】＞；＜；＞；
16.【答案】
5

；
   【解析】数轴上离原点距离是5 的点有两个，分别在原点的左右两边.
三.解答题
17.【解析】
解：∵一个正数
的平方根是
3
2 
a
与
a

5
，
∴
3
2 
a
与
a

5
互为相反数，
即
3
2 
a
＋
a

5
＝0，解得
2
a .
18.【解析】
解：∵x
2
﹣的平方根是±2，2x+y+7 的立方根是3，
x
2=2
∴﹣
2，2x+y+7=27，
解得x=6，y=8，
x
∴2+y2=62+82=100，
x
∴2+y2的平方根是±10．
19.【解析】
解：∵
＜
＜0
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∴


2
b
a
b
a



20.【解析】
解：∵11＜10＋3 ＜12
     ∴
＝11，
＝10＋3 －11＝3
1

     ∴

3
1 11
3
12
x
y
y
x








.
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