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2021 年度九年级数学下册期末达标检测试卷（3）
说明：试卷总分120 分，答题时间90 分钟。
一、单项选择题（本大题共8 个小题，每小题4 分，共32 分）
1．（2020•昆明模拟）下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.（2019•山东省济宁市 ）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，
该几何体的表面展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.（2019 黑龙江哈尔滨）点(－1,4)在反比例函数y＝
的图象上,则下列各点在此函数图象上的是
（ ）。
A．（4，-1） B．（-
，1） C．（-4，-1） D．（
，2）
4.（2019•湖南衡阳）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝
（m 为常数且m≠0）的
图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式kx+b＞
的解集是（ ）
1
A．x＜﹣1
B．﹣1＜x＜0
C．x＜﹣1 或0＜x＜2
D．﹣1＜x＜0 或x＞2
5.（2019 湖北黄石）
▪
如图，在平面直角坐标系中，点B 在第一象限，BA⊥x 轴于点A，反比例函数y＝
（x＞0）的图象与线段AB 相交于点C，且C 是线段AB 的中点，点C 关于直线y＝x 的对称点C'的坐标为
（1，n）（n≠1），若△OAB 的面积为3，则k 的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
6．（2020•铜仁模拟）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC 的面积为16，则△DEF 的面积为（ ）
A．32
B．8 C．4
D．16
7.（2019·广西贺州）如图，在△ABC 中，D，E 分别是AB，AC 边上的点，DE∥BC，若
AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC 等于（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
8．（2019 湖南邵阳）如图，以点O 为位似中心，把△ABC 放大为原图形的2 倍得到△A′B′C′，以下说
法中错误的是（ ）
2
A．△ABC∽△A′B′C′
B．点C、点O、点C′三点在同一直线上
C．AO：AA′=1：2
D．AB∥A′B′
二、填空题（本大题共8 个小题，每小题4 分，共32 分）
9．（2020•孝感模拟）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何
体的表面积为 cm2．
10.（2019•广西贵港）如图，在扇形OAB 中，半径OA 与OB 的夹角为120°，点A 与点B 的距离为2
，若
扇形OAB 恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为 ．
11.（2019 贵州省毕节市） 如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4 的图象与x 轴、y 轴分别交于
A、B 两点．正方形ABCD 的顶点C、D 在第一象限，顶点D 在反比例函数y＝
（k≠0）的图象上．若正方
形ABCD 向左平移n 个单位后，顶点C 恰好落在反比例函数的图象上，则n 的值是 ．
3
12.（2019 广西桂林）如图，在平面直角坐标系中，反比例
的图象和
都在第一象限内，
，
轴，且
，点
的坐标为
．若将
向下平移
个单位长度，
，
两点同时落在反比例函数图象上，则
的值为 ．
13．（2019•山东泰安）如图，矩形ABCD 中，AB＝3
，BC＝12，E 为AD 中点，F 为AB 上一点，将△AEF
沿EF 折叠后，点A 恰好落到CF 上的点G 处，则折痕EF 的长是
．
14．（2019 广西梧州）如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，D 为BC 上一点，AB＝5，BD＝1，tanB＝
．
则sinα 的值为_________。
15．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小
珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．
16．4sin45°的值为______。
4
三、解答题（本大题有6 小题，共56 分）
17．（8 分）（2019 湖南湘西）计算：
+2sin30°﹣（3.14﹣π）0
18.（9 分）如图，图中的小方格都是边长为1 的正方形， △ABC 与△A′B′C′是关于点0 为位似中心的
位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点0；
（2）求出△ABC 与△A′B′C′的位似比；
（3）以点0 为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC 的位似比等于1.5．
19.（10 分）一位同学身高1.6 米,晚上站在路灯下,他身体在地面上的影长是2 米,若他沿着影长的方向移
动2 米站立时,影长增加了0.5 米,求路灯的高度.
20．（11 分）（2019 内蒙古呼和浩特）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB（OC＞OB）的对角线长为
5，周长为14．若反比例函数y＝
的图象经过矩形顶点A．
（1）求反比例函数解析式；若点（﹣a，y1）和（a+1，y2）在反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；
（2）若一次函数y＝kx+b 的图象过点A 并与x 轴交于点（﹣1，0），求出一次函数解析式，并直接写出
kx+b﹣
＜0 成立时，对应x 的取值范围．
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21.（10 分）（2019 年湖南省张家界市）如图，在平行四边形ABCD 中，连接对角线AC，延长AB 至点E，
使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC 交于点F，G．
（1）求证：BF＝CF；
（2）若BC＝6，DG＝4，求FG 的长．
22.（8 分） （2019•湖南怀化）如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸B 处测得
对岸A 处一棵柳树位于北偏东60°方向，他以每秒1.5 米的速度沿着河岸向东步行40 秒后到达C 处，此时
测得柳树位于北偏东30°方向，试计算此段河面的宽度．
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