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19.2.2 一次函数
第1 课时 一次函数的概念
一．选择题（每题6 分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．正比例函数是一次函数
B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数
D．不是正比例函数就不是一次函数
2．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）
A．y=-3x+5 B．y=-3x2
C．y=
D．y=π
3．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）C的函数关系式是y=20-
2x，则其自变量的取值范围是（ ）
A．0<x<10 B．5<x<10
C．x>0 D．一切实数
4．一次函数y=kx+b 满足x=0 时，y=-1；x=1 时，y=1，则这个一次函数是（ C）
A．y=2x+1 B．y=-2x+1
C．y=2x-1 D．y=-2x-1
5．下列函数（1）y=-x（2）y=2x+11（3）y=-3x2 +x+8（4）y=
中是一次函数的（ ）A 4 个 B 3
个 C 2 个 D 1 个
二填空题（每题6 分）
6．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______C时，它是正比例
函数．
7．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3 分钟内收费2.4 元，每加1 分钟加收1 元，若时
间t≥3（分）时，电话费y（元）与t 之间的函数关系式是_________．
8．已知A、B、C 是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B 两站相距100C千米，现有一列火车从
B 站出发，以75 千米/时的速度向C 站驶去，设x（C时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示
火车与A 站的距离，则y 与x 的关系式是_________．
9．弹簧的自然长度为3cm，在弹簧的弹性限度内，所挂的物体的质量x 每增加1kg，弹簧的长
度y 增加0.5cm，则y 与x 之间的关系为_________．
三． 问答题（10 分，13 分）
10． 你能找到一个数m，使函数y=（m+1）x1m1 + m-1 是一次函数吗？（不是正比例函数）
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11．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，C每部手机每月必须缴月租费
50 元，另外，每通话1 分缴费0.25 元．（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间
的关系式；（2）某用户本月通话120 分钟，他的费用是多少元？C（3）若某用户本月预交了
200 元，那么该用户本月可以通话多长时间？
12．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，C已知两个商店的标价都是每个练习本1 元，
但甲商店的优惠条件是：购买10C本以上，C从第11C本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠
条件是：从第1 本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20 个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是
正比例函数吗？
（3）小明现有24 元钱，最多可买多少个本子？
13．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800C元的部分不收税；月收入
超过800 元但低于1300 元的部分征收5%C的所得税……如某人月收入1200 元，他应该缴
个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）．
（1）当月收入大于800 元而又小于1300 元时，写出应缴所得税yC（元）与月收入x（元）
之间的函数关系式．y 是x 的一次函数吗？
（2）某人月收入为1000 元，他应缴所得税多少元？
（3）如果某人本月缴所得税18 元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
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