14.1.4第2课时多项式与多项式相乘1_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

秀
先  
翔梦
优
领
飞
第2 课时 多项式与多项式相乘
一、选择题（每小题2 分，共20 分
）
1．1．化简
2)
2
(
)
2
(
a
a
a




的结果是（     ）
   A．0          B．
2
2a          C．
2
6a

       D．
2
4a

 
2．下列计算中，正确的是（     ）
   A．
ab
b
a
5
3
2


     B．
3
3
a
a
a


    C．
a
a
a


5
6
    D．
2
2
2)
(
b
a
ab


3．若
)
5
)(
(


x
k
x
的积中不含有x 的一次项，则k 的值是（     ）
   A．0            B．5            C．－5          D．－5 或5
4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（     ）
   A．
a
a
a
a



2
)1
(
                B．
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a








)
)(
(
2
2
   B．
)
4
)(
4
(
4
2
2
y
x
y
x
y
x




    D．
)
)(
(
2
2
2
a
bc
a
bc
c
b
a





5．如图，在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边行．依
照图中标注的数据，计算图中
空白部分
的面积为（     ）
   A．
2
c
ac
ab
bc



         B．
2
c
ac
bc
ab



   C ．
ac
bc
ab
a



2
         
D ．
ab
a
bc
b



2
2
6．三个连续奇数，中间一个是k ，则这三个数之积是（    ）
   A．
k
k
4
3 
    B．
k
k
8
8
3 
    C．
k
k 
3
4
    D．
k
k
2
8
3 
7．如果
7
)
(
2 
b
a
，
3
)
(
2 
b
a
，那么ab 的值是（     ）
   A．2          B．－8          C．1          D．－1
8．如果多项式
2
2
4y
kxy
x


能写成两数和的平方，那么k 的值为（     ）
   A
．2            B．±2           C．4            D．±4
9．已知
31
81

a
，
41
27

b
，
61
9

c
，则a 、b 、c 的大小关系是（     ）
   A．a ＞b ＞c 　    B．a ＞c ＞b    C．a ＜b ＜c    D．b ＞c ＞a
10
．
多
项
式
25
12
4
4
5
2
2




x
y
xy
x
的
最
小
值
为
（ 
 ）
   A ．4         
   B ．5 
    C．16             D．25
二、填空题（每小题2 分，共20 分） 
11．已知
2
3


a
，则
6
a ＝　　　　　　　　．
12 ．计算：
3
2
2
2
)
(
)
3
(
xy
y
x



＝  
  
．
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c
c
b
a
¡ý
¡ü
¡ú
¡û
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翔梦
优
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飞
13．计算：
)1
3
1
2
)(
3
(
2
2



y
x
y
xy
＝                 ．
14．计算：
)
3
2
)(
2
3
(


x
x
＝                   ．
15．计算：
2
2
)
2
(
)
2
(


x
x
＝                   ．
16．

2
4x
(      
2)
3
2
(
9
)



x
．
17．分解因式：
2
3
12
3
xy
x 
＝                   ．
18．分解因式：
2
2
2
4
2
y
xy
x



＝                   ．
19．已知
3

b
a
，
1

ab
，则
2)
(
b
a 
＝　
 
．
20．设
3
2
2
)
2
(
)
1(
dx
cx
bx
a
x
x






，则
d
b 
＝　　　　　．
三、解答题（本大题共60 分）
21．计算：（每小题3 分，共12 分）
（1）
)
3
1
1(
3
)
(
)
2
(
2
x
xy
y
x






；
（2）
)1
2
(
4
)
3
9
2
(
3
2




a
a
a
a
a
；
（3）
)
4
2
)(
2
(
2
2
b
ab
a
b
a



；
（4）
)
)(
(
)
)(
(
)
)(
(
a
x
c
x
c
x
b
x
b
x
a
x








．
22．
先化简，再求值：（第小题4 分，共8 分）
（1）
)1
)(
2
(
2
)
3
(
3
)
2
)(
1
(







x
x
x
x
x
x
，其中
3
1

x
．
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飞
   （2）
2
2
2
2
)
5
(
)
5
(
)
3
(
)
3
(
b
a
b
a
b
a
b
a







，其中
8


a
，
6


b
．
23．分解因式（每小题4 分，共16 分）：
   （1）
)
(
)
(
2
2
a
b
b
b
a
a



；    （2）
)
4
4
(
2
2



y
y
x
．
   （3）
xy
y
x
4
)
(
2 

；  
        （4）
)1
(
4
)
(
2




y
x
y
x
；
   （5）
1
)
3
)(
1
(



x
x
；         （6）
2
2
2
2
2
2
2
2
x
b
y
a
y
b
x
a



．
24．（本题4 分）已知
4
1

b
a
，
2
5


ab
，求代数式
3
2
2
3
2
ab
b
a
b
a


的值．
25．（本题5 分）解方程：
)
2
)(
1
3
(
)
2
(
2
)1
)(
1
(
2







x
x
x
x
x
．
26．（本题5 分）已知a 、b 、c 满足
5

b
a
，
9
2



b
ab
c
，求c 的值．
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27
．（本题5 分）某公园计划砌一个形状如
图1 所示的喷水池．①有人建议改为图2 的形状，且外圆直径不变，只是担心
原来备好的材料不够
，请你比较两种方
案，哪一种需要的材料多（即比较哪个周长更长）？②若将三个小圆改成n 个
小圆，结论是否还成立？请说明．
28．（本题5 分）这是一个著名定理的一种说理过程：将四个如图1 所示的直角三
角形经过平移、旋转、对称等变换运动，拼成如图2 所示的中空的四边形
ABCD．
   （1）请说明：四边形ABCD 和EFG
H 都是
正方形；
   （2）结合图形说明等式
2
2
2
c
b
a


成立，并用适当的文字叙述这个定理的结
论
．
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a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
c
c
c
c
c
B
C
G
H
D
A
E
F
图1
图2
秀
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领
飞
四、
附加题（每小题10 分，共20 分）
29．已知n 是正整数，且
100
16
2
4


n
n
是
质数，求n 的值．
 
30．已知
5
2
2

x
x
是
b
ax
x


2
4
的一个
因式，求
b
a 
的值．
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参考答案
一、选择题
1．C  2．D  3．B  4．D  5．B  6．A  7．C  8．D  9．A  10．C
二、填空题
11 ．4  12 ．
8
7
9
b
a

  13 ．
xy
y
x
xy
3
6
2
3
3



  14 ．
6
5
6
2

x
x
  15 ．
16
8
2
4

x
x
16．
x
12

  17
．
)
2
)(
2
(
3
y
x
y
x
x


  18．
2)
(
2
y
x 

 
 
19
．
13 
 
20
．2
三、解答题
21．（1）
xy
y
x
3
2

 （2）
a
a
a
13
35
6
2
3


 （3）
3
3
8b
a 
 
（4）
ca
bc
ab
x
c
b
a
x






)
(
2
2
22．（1）
2
10 

x
，
3
1
5

  （2）
2
2
10
20
10
b
ab
a


，40
23．（1）
)
(
)
(
2
b
a
b
a


  （2）
)
2
)(
2
(




y
x
y
x
  （3）
2)
(
y
x 
   （4）
2)
2
(

y
x
   （5）
2)
2
( 
x
  （6）
)
)(
)(
(
2
2
b
a
b
a
y
x



24．原式＝
32
5
4
1
2
5
)
(
2
2











b
a
ab
25．
3


x
26．由
5

b
a
，得
b
a

5
，
把
b
a

5
代入
9
2



b
ab
c
，得
∴
2
2
2
)
3
(
9
6
9
)
5
(










b
b
b
b
b
b
c
．
∵
2)
3
( 
b
≥0，
∴
2
2
)
3
( 


b
c
≤0．
又
2
c ≥0，所以，
2
c ＝0，故c ＝0．
27． ①设大圆的直径为d ，周长为l ，图2 中三个小圆的直径分别为
1
d 、2
d 、
3
d ，
周长分别为1l 、2l 、3l ，由
3
2
1
3
2
1
3
2
1
)
(
l
l
l
d
d
d
d
d
d
d
l















．
 
   可见图2 大圆周长与三个小圆周长之
和相等，即两种方案所用材料一样多．
②结论：材料一样
多，同样成立．
设大圆的直径为d ，周长为l ，n 个小圆的直径分别为
1
d ，2
d ，
3
d ，…，n
d ，周
长为1l ，2l ，3l ，…，nl
，由





3
2
1
(
d
d
d
d
l


…
)
n
d

     




3
2
1
d
d
d



…
n
d


     




3
2
1
l
l
l
…
nl

．
    所以大圆周长与n 个小圆周长和相等，所以两种方案所需材料一样多．
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a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
B
C
G
H
D
A
E
F
秀
先  
翔梦
优
领
飞
28．（1）在四边形ABCD 中，
    因为AB＝BC＝CD＝DA＝
b
a 
，
　　所以四边形ABCD 是菱形．
又因为∠A 是直角，
所以四边形ABCD 是正方形．
在四边形EFGH 中，
因为EF＝FG＝GH
＝HE＝c ，
所以四边形EFGH 是菱形．
因为∠AFE＋∠AEF＝90°，∠AFE＝∠HED，
所以∠HED＋∠AEF＝90°，即∠FEH＝90°，
所以四边形EFGH 是正方形．
（2）因为S 正方形ABCD＝4S△AEF＋S 正方形EFGH，
所以，
2
2
2
1
4
)
(
c
ab
b
a




，
整理，得
2
2
2
c
b
a


．
这个定理是：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
四、附
加题
29．
)
10
6
)(
10
6
(
100
16
2
2
2
4







n
n
n
n
n
n
，
∵
n 是
正
整
数
，
∴
10
6
2

n
n
与
10
6
2

n
n
的
值均为正整数，
且
10
6
2

n
n
＞1．
∵
100
16
2
4


n
n
是质数，
∴必有
10
6
2

n
n
＝1，
解得
3

n
．
30．设
)
)(
5
2
(
2
2
2
4
n
mx
x
x
x
b
ax
x







，
展开，得
n
x
m
n
x
m
n
x
m
x
b
ax
x
5
)
5
2
(
)
5
2
(
)
2
(
2
3
4
2
4











．
比较比较边的系数，得














.
5
,
5
2
,0
5
2
,0
2
b
n
a
m
n
m
n
m
  解得
2


m
，
5

n
，
6

a
，
25

b
．
所以，
31
25
6



b
a
．
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