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【巩固练习】
一.选择题
1. 已知关于
的不等式
＞0（
≠0）的解集是
＜1，则直线
与
轴的交点
是（ ）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）
2. 已知一次函数
的图象经过一、二、三象限，且与
轴交于点（－2，0），则不等式
的解集为（ ）
A．
＞－2 B．
＜－2 C．
＞2 D．
＜2
3. 观察下列图象，可以得出不等式组3
1
0
0.5
1
0
x
x
的解集是（ ）
A．
＜1
3 B．
1
3
＜
＜0 C．0＜
＜2 D．
1
3
＜
＜2
4. 已知
，
，当
＞－2 时，
＞
；当
＜－2 时，
＜
，则直线
和直线
的交点是（ ）
A．（－2，3） B．（－2，－5） C．（3，－2） D．（－5，－2）
5. 一次函数
与
的图象如图，则下列结论中①
＜0；②
＞0；③当
＜3 时，
＜
；④方程组
1
2
y
kx
b
y
x
a
的解是
3
1
x
y
．正确的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
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6. 如图所示，直线
经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线
过点A，则不
等式2
＜
＜0 的解集为( )
A．
＜－2 B．－2＜
＜－1 C．－2＜
＜0 D．－1＜
＜0
二.填空题
7. 如图，直线
与
轴交于（0，3），则当
＜0 时，
的取值范围是______．
8. 一次函数
的图象如图，则当
______时，
＜4．
9. 一次函数
（
，都是常数）的图象过点P（－2，1），与
轴相交于A（－3，0），
则根据图象可得关于
的不等式组0≤
＜－1
2
的解集为________.
10.如图，函数
和
的图象相交于点A（
，3），则不等式
的解集
为___________.
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11.已知
，
，对任意一个
，取
、
中的较大的值为
，则
的最
小值是______.
12.如图，直线
1y
kx
b
过点A（0，2），且与直线
2y
mx
交于点P（1，
）,则不等式组
2
mx
kx
b
mx
的解集是__________.
三.解答题
13. 如图，直线
：
与直线
：
在同一平面直角坐标系内交于点P．
（1）写出不等式
＞
的解集：
（2）设直线
与
轴交于点A，求△OAP 的面积．
14.某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1 元；另一种是会员卡租书，办
卡费每月12 元，租书费每册0.4 元．小军经常来该店租书，若每月租书数量为
册．
（1）写出零星租书方式应付金额
（元）与租书数量
（册）之间的函数关系式；
（2）写出会员卡租书方式应付金额
（元 ）与租书数量
（册）之间的函数关系式；
（3）小军选取哪种租书方式更合算？
15.已知一次函数
的图象经过点（－1，－5），且与函数
的图象相交于
点A(
，
)．
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（1）求
的值；
（2）求不等式组0＜
＜
的正整数解；
（3）若函数
图象与
轴的交点是B，函数
的图象与
轴的交点是C，
求四边形ABOC 的面积．
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D；
【解析】由于关于
的不等式
＞0（
≠0）的解集是
＜1，即当
＝1 时，函数的值
0，故可得到直线
与
轴的交点坐标．
2. 【答案】C；
【解析】把点（－2，0），代入即可得到：
＝0．即
＝0．不等式
的解集
就是求函数
＞0，
与
平行，与
轴交于（2，0），
故当
＞2 时，不等式
成立．则不等式
的解集为
＞2．
3. 【答案】D；
【解析】
＞0 的解集即为
的函数值大于0 的对应的
的取值范围，第二个
不等式的即为直线
的函数值大于0 的对应的
的取值范围，求出
它们的公共解集即可．
4. 【答案】A；
【解析】由已知得，当
＝－2 时，两函数值相等，将
＝－2 代入
或
中得：
＝
＝
3，∴两直线交点坐标为（－2，3）．
5. 【答案】B；
【解析】①④正确；根据
和
的图象可知：＜0，＜0，所以当
＜3
时，相应的
的值，
图象均高于
的图象．根据交点坐标的值也就是满足函数
解析式组成方程组的值，所以方程组的解也就是交点的坐标．
6.【答案】B；
【解析】由图象可知A(－1，－2)是直线
与直线
的交点，当
＜－1 时2
＜
，当
＞－2 时，
＜0，所以－2＜
＜－1 是不等式2
＜
＜0
的解集．
二.填空题
7. 【答案】
＞3；
【解析】
＜0 所对应的图象在
轴的左边，即
＞3.
8. 【答案】
＞－2；
【解析】＜4，对应的函数图象是在直线
＝4 下方的部分，这部分的图象自变量
＞－
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2.
9. 【答案】－3≤
＜－2；
【解析】先用待定系数法求出一次函数的待定系数，然后再将
、的值代入不等式组中
进行求解．
10.【答案】
；
【解析】∵函数
和
的图象相交于点A（
，3），∴3＝2
，
，∴点
A 的坐标是（
，3）∴不等式
的解集为
.
11.【答案】2；
【解析】首先求出
和
的交点坐标，对任意一个
，取
、
中的较
大的值为
，则
的最小值是交点坐标的纵坐标．
12.【答案】1＜
＜2；
【解析】由图象可知
＜0，
＝2，
＞0，
，即
，由mx
kx
b
得
，即2
＞2，＞1.由
2
kx
b
mx
得
，即
＜2.故所求解集为1＜
＜2.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）从图象中得出当
＞1 时，直线
：
在直线
：
的上方，
∴不等式
＞
的解集为：
＞1；
（2）把
＝1 代入
，得
＝2，∴点P（1，2），
∵点P 在直线
上，∴2＝
＋3，解得：
＝－1，
∴
，当
＝0 时，由0＝－
＋3 得
＝3，
∴点A（3，0），
∴
＝1
2 ×3×2＝3．
14.【解析】
解：（1）∵在零星租书中，书的册数和租书费用是一一对应的
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∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为：
＝
（2）∵在会员卡租书中，租书费每册0.4 元，
册就是0.4
元，加上办卡费12 元
∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为：
＝0.4
＋12
（3）当
＝
时，
＝12＋0.4
，解得
＝20
当
＞
时，
＞12＋0.4
，解得
＞20
当
＜
时，
＜12＋0.4
，解得
＜20
综上所述，当小军每月借书少于20 册时，采用零星方式租书合算；当每月租书20 册
时，两种方式费用一样；当每月租书多于20 册时，采用会员租书的方式更合算．
15.【解析】
解：（1）把(
，
)代入解析式
得到：
；
（2）由（1）得
，
，
∴0＜
解得：
，
∴正整数解为
；
（3）直线
与
轴交于点C（0，1），直线
与
轴交于点B(
)，
∴
.
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