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19.2.3 一次函数与方程、不等式
一．选择题（共8 小题）
1．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0 的解为（ ）
A．x=2 B．y=2
C．x=
1
﹣ D．y=
1
﹣
2．一次函数y=kx+b（k，b 为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方
程kx+b=0 的解为（ ）
A．x=
1
﹣ B．x=2
C．x=0
D．x=3
3．一元一次方程ax
b=0
﹣
的解x=3，函数y=ax
b
﹣的图象与x 轴的交点坐标为（ ）
A．（3，0） B．（﹣3，0） C．
（a，0） D．（﹣b，0）
4．已知方程kx+b=0 的解是x=3，则函数y=kx+b 的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若方程x
3=0
﹣
的解也是直线y=（4k+1）x
15
﹣
与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为（ ）
A．﹣1 B．0
C．1 D．±1
6．如图，直线y1=x+b 与y2=kx
1
﹣相交于点P，点P 的横坐标为﹣1，则关于x 的不等式x+b＞
kx
1
﹣的解集在数轴上表示正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．如图，直线y=
x+m
﹣
与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式﹣x+m＞
nx+4n＞0 的整数解为（ ）
A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3
8．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A、B 两点，则不等式kx+b＜0 的解集是（ ）
A．x＜0 B．0＜x＜1
C．x＜1 D．x＞1
二．填空题（共10 小题）
9．若直线y=2x+b 与x 轴交于点（﹣3，0），则方程2x+b=0 的解是
_________
．
10．如图是一次函数y=kx+b 的图象，则方程kx+b=0 的解为
_________
．
11．一次函数y=kx+b（k，b 为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的
方程kx+b=0 的解为
_________
．
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12．如图，已知直线y=ax
b
﹣，则关于x 的方程ax
1=b
﹣
的解x=
_________
．
13．如图，直线y=kx+b 分别交x 轴和y 轴于点A、B，则关于x 的方程kx+b=0 的解为
_________
．
14．如图，已知函数y=2x+b 和y=ax
3
﹣的图象交于点P（﹣2，﹣5），根据图象可得方程
2x+b=ax
3
﹣的解是
_________
．
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15．如图，已知函数y=2x+b 与函数y=kx
3
﹣的图象交于点P，则不等式kx
3
﹣＞2x+b 的解集
是
_________
．
16．如图，直线y=kx+b 过A（﹣1，2）、B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b≤
2x
﹣
的解集为
_________
．
17．一次函数y1=kx+b 与y2=x+a 的图象如图，则kx+b＞x+a 的解集是
_________
．
18．如图，函数y=kx 和
的图象相交于A （a，2），则不等式
的解集为
_________
．
三．解答题（共4 小题）
19．如图，根据函数y=kx+b（k，b 是常数，且k≠0）的图象，求：
（1）方程kx+b=0 的解；
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（2）式子k+b 的值；
（3）方程kx+b=
3
﹣的解．
20．如图，直线l1：y=2x 与直线l2：y=kx+3 在同一平面直角坐标系内交于点P．
（1）写出不等式2x＞kx+3 的解集：
_________
；
（2）设直线l2与x 轴交于点A，求△OAP 的面积．
21．在平面直角坐标系x0y 中，直线y=kx+b（k≠0）过（1，3）和（3，1）两点，且与x 轴、y 轴分别
交于A、B 两点，求不等式kx+b≤0 的解．
22．在直角坐标系xOy 中，直线y=kx+b（k≠0）经过（﹣2，1）和（2，3）两点，且与x 轴、y 轴分别
交于A、B 两点，求不等式kx+b≥0 的解集．
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