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第15 章《分 式》
同步练习
（§15.2 分式的运算）
班级 学号 姓名 得分
一、选择题
1．下列各式计算结果是分式的是( )．
(A)
b
a
m
n
(B)
n
m
m
n
2
3
.
(C)
x
x
5
3
(D)
3
2
2
3
4
7
3
y
x
y
x
2．下列计算中正确的是( )．
(A)(－1)0＝－1
(B)(－1)－1＝1
(C)
3
3
2
1
2
a
a
(D)
4
7
3
1
)
(
)
(
a
a
a
3．下列各式计算正确的是( )．
(A)m÷n·m＝m
(B)
m
n
n
m
1
(C)
1
1
m
m
m
(D)n÷m·m＝n
4．计算
5
4
)
(
)
(
a
b
a
a
b
a
的结果是( )．
(A)－1
(B)1
(C) a
1
(D)
b
a
a
5．下列分式中，最简分式是( )．
(A)
2
15
21
y
xy
(B)
y
x
y
x
2
2
(C)
y
x
y
xy
x
.
2
2
2
(D)
y
x
y
x
2
2
6．下列运算中，计算正确的是( )．
(A)
)
(
2
1
2
1
2
1
b
a
b
a
(B)
ac
b
c
b
a
b
2
(C)
a
a
c
a
c
1
1
(D)
0
1
1
a
b
b
7．
a
b
a
b
a
2
的结果是( )．
(A)
a
2
(B) a
4
(C)
b
a
b
2
(D) a
b
8．化简
2
2
)
1
1
(
y
x
xy
y
x
的结果是( )．
(A)
y
x
1
(B)
y
x
1
(C)x－y
(D)y－x
二、填空题
9．
2
2
3
2
)
(
)
(
y
x
y
x
＝______．
10．
2
3
2
]
)
[(
x
y
＝______．
11．a、b 为实数，且ab＝1，设
1
1
1
1
,
1
1
b
a
Q
b
b
a
a
P
，则P______Q(填“＞”、
“＜”或“＝”)．
12．
a
a
a
2
1
4
2
2
＝______．
13．若x＜0，则
|
3
|
1
|
|
3
1
x
x
＝______．
14．若ab＝2，a＋b＝3，则
b
a
1
1
＝______．
三、解答题
15．计算：
)
(
)
(
)
(
4
3
2
b
a
b
a
b
a
．
16．计算：
2
2
2
2
4
4
2
4
2
x
y
y
x
y
x
y
y
x
17．计算：
1
1
)
1
2
1
1(
2
2
x
x
x
x
18．已知
2
2
2
2
2
2
2
y
x
y
x
N
y
x
xy
M
、
，用“＋”或“－”连结M、N，有三种不同的形式：M
＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2．
19．先化简，再求值：
1
1
1
2
x
x
x
x
，其中x＝2．
20．已知x2－2＝0，求代数式
1
1
)1
(
2
2
2
x
x
x
x
的值．
21．等式
2
3
6
9
8
2
x
B
x
A
x
x
x
对于任何使分母不为0 的x 均成立，求A、B 的值．
22．A 玉米试验田是边长为am 的正方形减去边长为1m 的蓄水池后余下部分，B 玉米试验田
是边长为(a－1)m 的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．
(1)哪种玉米田的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
参考答案
1．A． 2．D． 3．D． 4．D． 5．D． 6．D． 7．C． 8．B．
9．x4y． 10．
6
12
x
y
11．＝． 12．
2
1
a
13．
9
2
2
x
x
14．
2
3
15．
6
b
a
16．
y
x
x
2
2
提示：分步通分．
17．2x．
18．选择一：
y
x
y
x
N
M
，当x∶y＝5∶2 时，原式
3
7
选择二：
y
x
x
y
N
M
，当x∶y＝5∶2 时，原式
7
3
选择三：
y
x
y
x
M
N
，当x∶y＝5∶2 时，原式
7
3
．
注：只写一种即可．
19．化简得
1
)1
(
x
x
，把x＝2 代入得
3
1
．
20．原式
1
1
2
x
x
x
∵x2－2＝0，∴x2＝2，∴原式
1
1
2
x
x
，∴原式＝1
21．A＝3，B＝5．
22．(1)A 面积(a2－1)米2，单位产量
1
500
2
a
千克/米；B 玉米田面积(a－1)2米2，单位产量是
2)1
(
500
a
千克/米2，
2
2
)1
(
500
1
500
a
a
，B 玉米的单位面积产量高；
(2)
1
1
a
a
倍．
