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2021 年度九年级数学下册期末达标检测试卷（2）
说明：试卷总分120 分，答题时间90 分钟。
一、单项选择题（本大题共8 个小题，每小题4 分，共32 分）
1.（2020•泰州模拟）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）
A.正方体 B．四棱锥 C．圆柱 D．球
2.（2019•江苏连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.(2019 安徽)已知点A（1，﹣3）关于x 轴的对称点A'在反比例函数y＝k/x 的图象上，则实数k 的值为（
）
A．3
B．
C．﹣3
D．﹣
4.（2019 广西贺州）已知
，一次函数
与反比例函数
在同一直角坐标系中的图象
可能
5．（2020•内江模拟）已知△ABC 与△A1B1C1 相似，且相似比为1：3，则△ABC 与△A1B1C1 的面积比为（
1
）
A．1：1
B．1：3 C．1：6 D．1：9
6.（2019•广西贵港）如图，在△ABC 中，点D，E 分别在AB，AC 边上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，若AD＝
2BD，BC＝6，则线段CD 的长为（ ）
A．2
B．3
C．2
D．5
7.（2019•湖南长沙）如图，△ABC 中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC 于点E，D 是线段BE 上的一个动点，
则CD+
BD 的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．5
D．10
8．如图，正六边形ABCDEF 的边长为2，分别以点A，D 为圆心，以AB，DC 为半径作扇形ABF，扇形DCE．
则图中阴影部分的面积是（ ）
A．6
﹣
π
B．6
﹣
π
C．12
﹣
π
D．12
﹣
π
二、填空题（本大题共8 个小题，每小题4 分，共32 分）
9.若点（3，5）在反比例函数
的图象上，则k＝ .
10.（2020•东营模拟）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 ．
2
11. （2019•河北省）图2 是图1 中长方体的三视图，若用S 表示面积，S 主＝x2+2x，S 左＝x2+x，则S 俯＝
____。
x2+3x+2 12.（2019 湖北孝感）如图，双曲线y=9/x（x＞0）经过矩形OABC 的顶点B，双曲线y=k/x（x＞
0）交AB，BC 于点E、F，且与矩形的对角线OB 交于点D，连接EF．若OD：OB＝2：3，则△BEF 的面积为
．
13. （2019 黑龙江省龙东地区） 一张直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D 为BC 边
上的任一点，沿过点D 的直线折叠，使直角顶点C 落在斜边AB 上的点E 处，当△BDE 是直角三角形时，则
CD 的长为________．
14.（2019•浙江宁波）如图，某海防哨所O 发现在它的西北方向，距离哨所400 米的A 处有一艘船向正东
方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B 处，则此时这艘船与哨所的距离OB 约为 米．
（精确到1 米，参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
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15.（2019•海南省）如图，将Rt△ABC 的斜边AB 绕点A 顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AE，直角边
AC 绕点A 逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AF，连结EF．若AB＝3，AC＝2，且α+β＝∠B，则EF＝
．
16．（2019 江苏淮安）如图，在矩形ABCD 中，AB＝3，BC＝2，H 是AB 的中点，将△CBH 沿CH 折叠，点B
落在矩形内点P 处，连接AP，则tan∠HAP＝
．
三、解答题（本大题有5 小题，共56 分）
17．（8 分）（2019 齐齐哈尔）计算：（
）﹣1+
﹣6tan60°+|2﹣4
|
18.（12 分）（2019 年广西柳州市）如图，直线AB 与x 轴交于点A（1，0），与y 轴交于点B（0，2），
将线段AB 绕点A 顺时针旋转90°得到线段AC，反比例函数y＝
（k≠0，x＞0）的图象经过点C．
（1）求直线AB 和反比例函数y＝
（k≠0，x＞0）的解析式；
（2）已知点P 是反比例函数y＝
（k≠0，x＞0）图象上的一个动点，求点P 到直线AB 距离最短时的坐标．
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19.（10 分）如图,已知O 是坐标原点，B、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．
(1)以0 点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
(2)分别写出B、C 两点的对应点B′、C′的坐标；
(3)如果△OBC 内部一点M 的坐标为(x，y),写出M 的对应点M′的坐标．
20.（14 分）(2019 安徽)如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P 为△ABC 内部一点，且∠APB＝
∠BPC＝135°．
（1）求证：△PAB∽△PBC；
（2）求证：PA＝2PC；
（3）若点P 到三角形的边AB，BC，CA 的距离分别为h1，h2，h3，求证h1
2＝h2•h3．
21.（12 分）（2019 广西池河）
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如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B 点测得A 在北偏东60°方向上，
向东前进120m 到达C 点，测得A 在北偏东30°方向上，求河的宽度（精确到0.1m）．参考数据：
≈1.414，
≈1.732．
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