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【巩固练习】
一.选择题
1. 一个直角三角形的两直角边长分别为
，
，其面积为2，则
与
之间的关系用图象表
示大致为（ ）．
2. 日常生活中有许多现象应用了反比例函数，下列现象符合反比例函数关系的有（ ）
①购买同一商品，买得越多，花得越多；
②百米赛跑时，用时越短，成绩越好；
③把浴盆放满水，水流越大，用时越短；
④从网上下载一个文件，网速越快，用时越少.
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
3. 汽车油箱中有油20 升，汽车行驶过程中每小时耗油
升，其行驶时间（小时）与（升）
之间的函数关系式为（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 若
为圆柱底面的半径，为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则
与
之间函数关系
的图象大致是（ ）.
5. 如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流
与电阻
的函数关系图象大致是（
）
6. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）
A：小明完成100
赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（
）之间的关系.
B：菱形的面积为48
，它的两条对角线的长为
（
）与
（
）的关系.
C：一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V 之间的关系.
D：压力为600N 时，压强P 与受力面积S 之间的关系.
二.填空题
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7．一定质量的氧气，密度
是体积V 的反比例函数，当V＝8
时，＝1.5
，则
与
V 的函数关系式为______．
8. 由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I 与电阻R 成反比例，已知电压不变，电阻R＝
20
时，电流强度I＝0.25A．则
(1)电压U＝______V； (2)I 与R 的函数关系式为______；
(3)当R＝12.5时的电流强度I＝______A；
(4)当I＝0.5A 时，电阻R＝______
．
9. 一水桶的下底面积是桶盖面积的2 倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是500
．翻过来放，对桌面的压强是_____________．
10．一个水池装水12
，如果从水管中每小时流出
的水，经过
可以把水放完，那么
与
的函数关系式是______，自变量
的取值范围是______．
11．若梯形的下底长为
，上底长为下底长的
，高为
，面积为60，则
与
的函数关系是
______ (不考虑
的取值范围)．
12.一定质量的氧气，它的密度
是它的体积
的反比例函数，当V＝20
时，
，当V＝40
时，
______
.
三.解答题
13. 池内装有12
的水，如果从排水管中每小时流出的水是
，则经过
小时就可以把
水放完．
(1)求
与
的函数关系式，并写出自变量
的取值范围；
(2)画出函数图象的草图．
14. 2012 某市经济继续保持平稳较快的增长态势，全市实现生产总值3.5206×
元，已
知全市生产总值＝全市户籍人口×全市人均生产总值，设该市2012 年户籍人口为
(人)，
人均生产产值为
(元)．
(1)求
关于
的函数解析式；
(2)2012 年该市户籍人口为706684 人，求该市人均生产产值(单位：元，结果精确到个
位)：若按2012 年全年美元对人民币的平均汇率计(1 美元＝6.76 元人民币)，该市人
均生产产值是否已跨越6000 美元大关?
15.某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30 个，那么12 小时可以完成．
(1)设每小时加工
个零件，所需时间为
小时，写出
与
之间的函数关系式，画出图
象；
(2)若要在一个工作日(8 小时)内完成，每小时要比原来多加工几个?
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】C；
【解析】由题意，得
．∴
．
2. 【答案】C；
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【解析】②③④为反比例函数，①为正比例函数.
3. 【答案】C；
【解析】由
，可得
.
4.【答案】B；
【解析】侧面积一定，h,r 成反比例，考虑到实际问题，选第一象限内的图象.
5．【答案】B；
【解析】应用物理学的知识：U＝I×R.
6.【答案】C；
【解析】因为m＝ρV，当V＝30 时，m＝30ρ，故为正比例函数.
二.填空题
7.【答案】
；
8．【答案】(1)5； (2)
； (3)0.4； (4)10.
9．【答案】1000
【解析】压强与面积的乘积是一个定值.
10．【答案】
；
＞0；
11.【答案】
；
12.【答案】0.68；
三.解答题
13.【解析】
解：(1)由已知条件，得
．
(2)如图所示．
14.【解析】
解：(1)因为人均生产产值等于生产总值除以人口总数，所以
(
为正整
数)；
(2)因为2012 年全市人均生产产值＝
≈49819（元）．
而
，
所以该市2012 年人均生产产值已成功跨越6000 美元大关．
15.【解析】
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解：(1)需加工的零件数为30×12＝360(个)．
与
之间的函数关系式为
．
图象如图所示．
(2)当
＝8 时，
＝360÷8＝45，45－30＝15．
∴ 要在8 小时内完成，每小时比原来要多加工15 个．
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