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第二十六章 反比例函数
26.1.2 反比例函数的图象和性质
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若反比例函数y=
（k≠0）的图像经过点P（-4，5），则该函数的图像不经过的点是
A．（-5，4）
B．（-2，10）
C．（10，-2）
D．（-10，-2）
2．已知反比例函数
，当x<0 时，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是
A．
B．
C．
D．m≥
3．a，b 是实数，点A（2，a），B（3，b），C（-1，c）在反比例函数y=-
的图象上，则
A．a<b<0<c
B．b<a<0<c
C．a<0<b<c
D．b<0<a<c
4．已知函数y=k（x+1）和y=
，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是
A．
B．
C．
D．
5．如图，已知点A 在反比例函数y=
上，AC⊥x 轴，垂足为点C，且△AOC 的面积为4，则此反比例函数的表
达式为
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=-
6．反比例函数
的图象如图所示，以下结论：
①常数m<-1；②在每个象限内，y 随x 的增大而增大；③若A（-1，h），B（2，k）在图象上，则h<k；
④若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上．其中正确的是
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A、B 在双曲线y= （x>0）上，BC 与x 轴交于点D．若点A 的坐
标为（1，2），则点B 的坐标为
A．（3，
）
B．（4，
）
[来源:Zxxk.Com]
C．（
，
）
D．（5，
）
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
8．当m__________时，函数y=
的图象所在的象限内，y 随x 的增大而增大．
9．已知双曲线经过直线y=3x-2 与y=
x+1 的交点，则它的解析式为__________．
10．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数
的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y1<y2，则x 的取
值范围是__________．
[来源:学_科_网]
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
[来源:Zxxk.Com]
11．已知反比例函数与矩形ABCD 交于点M、N，连接OM，ON，M（3，2），S 四边形OMBN=6，求反比例函数的解析
式及B 点、N 点的坐标．
[来源:学科网ZXXK]
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
12．如图，Rt△ABO 的顶点A 是反比例函数y=
与一次函数y=-x-（k+1）的图象在第二象限的交点，AB⊥x 轴
于B，且S△ABO=
．
（1）直接写出这两个函数的关系式；
（2）求△AOC 的面积；
（3）根据图象直接写出：当x 为何值时，反比例函数的值小于一次函数的值．
