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第二十四章 圆
24.3 正多边形和圆
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．半径为r 的圆的内接正三角形的边长是
A．2r
B．
[来源:Z.xx.k.Com]
C．
D．
2 ．一个正六边形的半径为R，边心距为r，那么R与r 的关系是[来源:学*科*网Z*X*X*K]
A．r=
R
B．r=
R
C．r= R
D．r= R
3．正多边形的中心角是30°，那么这个正多边形的边数是[来源:学科网ZXXK]
A．12
B．10
C．8
D．6
4．正n 边形的一个外角为60°，外接圆半径为4，则它的边长为
A．4
B．2
C．
D．
5．以半径为2 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是
A．
B．
C．
D．
6．正六边形ABCDEF 内接于
，正六边形的周长是12，则
的半径是
A．
B．2
C．
D．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．同一个正方形的内切圆与外接圆的面积比为________．
8．如图，正五边形
内接于
，若直线
与
相切于点
，则
__________．
9．刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐
步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O 的半径为1，若用圆O 的外切正六边形的面积来近似估计圆O 的
面积，则S=_____．（结果保留根号）
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O，若⊙O 的内接正三角形ACE 的面积为48
，试求正六边形的周长．
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
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