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第二十一章 一元二次方程
21.2.2 公式法
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．方程2x2－5x＋3＝0 的根的情况是
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．无实数根
D．两根异号
2．方程(x－5)(x＋2)＝1 的解为
A．5
B．－2
C．5 和－2
D．以上结论都不对
3．用公式法解方程4y2=12y+3，得到
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=
4．已知关于x 的一元二次方程
有两个相等的实根，则k 的值为
A．
B．
C．2 或3
D．
或
5．关于的一元二次方程
有两个实数根，则的取值范围是
A．
B．
C．
且
D．
且
6．关于的一元二次方程
的根的情况是
A．有两不相等实数根
B．有两相等实数根
C．无实数根
D．不能确定
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．方程x2
4
﹣x
3=0
﹣
的解为__________．
8．关于x 的一元二次方程（m
5
﹣）x2+2x+2=0 有实根，则m 的最大整数解是__________．
9．若关于x 的一元二次方程
有两个相等的实数根，则a 的值是__________．
10．已知关于x 的一元二次方程
有两个相等实数根，则m 的值为______．
11．已知方程组
有两组不相等的实数解，则的取值范围是_________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12．解方程：
（1）x2−16=0；（2）x2−4=−2x.
[来源:Z§xx§k.Com]
13．4x2﹣5=12x（用公式法解）．
14．若关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根，求的取值范围.
15．嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2
4
﹣ac＞0 的情况，她是这
样做的：
由于a≠0，方程ax2+b x+c=0 变形为：[来源:Z&xx&k.Com]
x2+ x=﹣，…第一步
x2+ x+（
）2=﹣+（
）2，…第二步
（x+
）2=
，…第三步
x+
=
（b2
4
﹣ac＞0），…第四步
x=
，…第五步
嘉淇的解法从第________________步开始出现错误；事实上，当b2
4
﹣ac＞0 时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）
的求根公式是________________．[来源:学科网ZXXK]
用配方法解方程：x2
2
﹣x
24=0
﹣
．
