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2021 年度九年级数学下册期末达标检测试卷（1）
说明：试卷总分120 分，答题时间90 分钟。
一、单项选择题（本大题共8 个小题，每小题4 分，共32 分）
1．（2020•广安模拟）下列图形中，主视图为①的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.（2019•四川省达州市）如图是由7 个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置
小立方块的个数，这个几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3. （2019 贵州省毕节市）若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣
的图象
上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3
B．y3＞y2＞y1
C．y2＞y1＞y3
D．y1＞y3＞y2
4.（2019 山东枣庄）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点A.B 分别在x 轴、y 轴的正
半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x 轴，点C 在函数y＝
（x＞0）的图象上，若AB＝1，则k 的值为（ ）
1
A．1
B．
C．
D．2
5.下列各图中的两个图形不是位似图形的是（ ）
A B C D
6.（2019•海南省）如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点P 是边AC 上一动点，过点P 作
PQ∥AB 交BC 于点Q，D 为线段PQ 的中点，当BD 平分∠ABC 时，AP 的长度为（ ）
A.
B．
C．
D．
7.（2019•湖南长沙）如图，一艘轮船从位于灯塔C 的北偏东60°方向，距离灯塔60nmile 的小岛A 出发，
沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C 的南偏东45°方向上的B 处，这时轮船B 与小岛A 的距离是
（ ）
A．30
nmile
B．60nmile
C．120nmile
D．（30+30
）nmile
8.（2019•江苏苏州）如图，小亮为了测量校园里教学楼
的高度，将测角仪
竖直放置在与教学楼水
2
平距离为
的地面上，若测角仪的高度为
，测得教学楼的顶部
处的仰角为
，则教学楼的
高度是（ ）
30°
C
D
A
B
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8 个小题，每小题4 分，共32 分）
9．（2020•青岛模拟）一个由16 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9 个小立方块，
它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．
10.（2019•甘肃）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面
积为
．
11.（2019 湖南郴州）如图，点A，C 分别是正比例函数y＝x 的图象与反比例函数y
的图象的交点，过A
点作AD⊥x 轴于点D，过C 点作CB⊥x 轴于点B，则四边形ABCD 的面积为
．
3
12.（2019 辽宁本溪）如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB 和菱形OCDE 的边OA，OE 都在x 轴上，点C
在OB 边上，S△ABD=
，反比例函数
(x＞0)的图象经过点B，则k 的值为
13.（2019•四川省凉山州）在▱ABCD 中，E 是AD 上一点，且点E 将AD 分为2：3 的两部分，连接BE、AC 相
交于F，则S△AEF：S△CBF是
．
14.（2019•浙江宁波）如图所示，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝12，点D 在边BC 上，CD＝5，BD＝13．点
P 是线段AD 上一动点，当半径为6 的⊙P 与△ABC 的一边相切时，AP 的长为 ．
15.（2019•湖北省鄂州市）如图，已知线段AB＝4，O 是AB 的中点，直线l 经过点O，∠1＝60°，P 点是
直线l 上一点，当△APB 为直角三角形时，则BP＝ ．
16. （2019 贵州省毕节市） 三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C 在FD 的
4
延长线上，点B 在ED 上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD 的长度是
．
三、解答题（本大题有5 小题，共56 分）
17．（7 分）（2019 广西贵港）计算：（﹣1）3+
﹣（π﹣112）0﹣2
tan60°
18.（10 分）在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度。在阳光下，测得身高1.65 米的黄
丽同学BC 的影长BA 为1.1 米，与此同时，测得教学楼DE 的影长DF 为12.1 米。
（1）请你在图中画出此时教学楼DE 在阳光下的投影DF。
（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE 的高度（精确到0.1 米）。
19.（14 分）（2019 江苏镇江）如图，点A(2，n)和点D 是反比例函数y＝
（m＞0，x＞0）图像上的两
点，一次函数y＝kx＋3（k≠0）的图像经过点A，与y 轴交于点B，与x 轴交于点C，过点D 作DE⊥x 轴，
垂足为E，连接OA、OD．已知△OAB 与△ODE 的面积满足S△OAB﹕S△ODE＝3﹕4．
（1）S△OAB＝________，m＝________；
（2）已知点P(6，0)在线段OE 上，当∠PDE＝∠CBO 时，求点D 的坐标．
20.（12 分）（2019•湖北省荆门市）如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A 处放一面镜
y
x
P
O
E
D
C
B
A
5
子，向后退到B 处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C 处，然后后退到D 处，恰好再次在镜子
中看到楼的顶部E（O，A，B，C，D 在同一条直线上），测得AC＝2m，BD＝2.1m，如果小明眼睛距地面髙
度BF，DG 为1.6m，试确定楼的高度OE．
21.（13 分）（2019•江苏连云港）如图所示，海上观察哨所B 位于观察哨所A 正北方向，距离为25 海里．
在某时刻，哨所A 与哨所B 同时发现一走私船，其位置C 位于哨所A 北偏东53°的方向上，位于哨所B 南
偏东37°的方向上．
（1）求观察哨所A 与走私船所在的位置C 的距离；
（2）若观察哨所A 发现走私船从C 处以16 海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东
76°的方向前去拦截，求缉私艇的速度为多少时，恰好在D 处成功拦截．（结果保留根号）
（参考数据：sin37°＝cos53°≈
，cos37°＝sin53°≈
，tan37°≈
，tan76°≈4）
6
