14.3.2第1课时运用平方差公式因式分解1_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

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14.3.2  公式法
第1 课时  运用平方差公式因式分解
一.精心选一选
1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（    ）
（1）a2+b2 (2)x2-y2  (3)-m2+n2   (4)-a2b2    (5)-a6+4
   A.2 个   B.3 个   C.4 个      D.5 个
2 下列因式分解
正确的是（    ）
A .9a2+4b2=(9a+4b)(9a-4b)    B.-s2-t2=(-s+t)(-s-t)
C.m2+(-n)2=(m+n)(m-n)         
D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3)
3.对于任整数n.多项式（4n+5）2-9 都能（     ）
A.被6 整除   B.被7 整除   C.被8 整除  D。被6 或8 整除
4.将多项式xn+3-xn+1分解因式，结果是（   ）
A.xn（x3-x）    B.xn(x3-1)   
C.xn+1(x2-1） 
D. Xn+1(x+1)（x-1）
5.在边长为a 的正方形中挖去一个边为b 的小正方形（a>b）( 如图甲），把余下的
部分拼成一个长方形(如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证
（    ）
A.(a+b)2=a2+2ab+b2     B.(a-b)2= a2-2ab+b2
C. a2+b2=(a+b)(a-b)    D. (a+2b）(a-b)= a2+ab-2b2
6.下列分解因式中错误是（   ）
A. a2-1=(a+1)(a-1)            B.1-4b2=(1+2b)(1-2b)
C.81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b)    D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)
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7.化简（a+1）2-（a-1）2的结果是（   ）
A.2   B.4   C.4a  D.2a2+2
8.若a,b,c 是三角形的三边之长，则代数式a2-2bc+c2-b2的值（   ）
A.小于0   B.大于0   C.等于0  D.以上三种
情况均有可能
二、细心填一填
9.分解因式92-144y2= 
10.观察下列等式12-02=1，22-12=3，32-
22=5，42-32=7…试用n 的等式表示这种规律为        （n≥1 且为正整数）
11.分解因式m2n2-8= 
12、分解因式 x ²-y ²-3x-3y= 
13、运用公式法计算：结果是
 
14、已
知ab=2，则（a+b）2-（a-b）2的值是 
15、若｜2a-18
｜+（4-b）2=0，则a
m2-bn2分解因式为 
16、若m2-n2=6 且m-n=3，则m+n= 
17、（1-）（1-）……（1-）（1-）= 
18、设n 是任意正整数，带入式子n3-n 中计算时，四名同学算出如下四个结果，其
中正确的结果可能是（    ）。
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A、388947    B、38
8944  C、388953   D、
388949
三、解答题
19、分解因式：169（a-b）2-196（a+b）2
20、分解因式：a2（
a-b）
+b2（b-a）
21、已知a+b=8，a2-b2=48，求a 和b 的值。
22、已知a=
，b=，求：（a2-b2）2-（a2+b2）的值。
23 如图，有一块边长为a 的正方形纸板
的
四周，各剪去一个边长
为b（b＜）的正方形
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（1）用代数
式表示阴影部分的面积。
（2）利用因式分解的方法计算，当a=15.4 b=3.7 时，阴影部分的面积。
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