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第二十二章 二次函数
22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．抛物线y=
x2 -4x+3 的顶点坐标和对称轴分别是
A．
（1，2），直线x=1
B．（-1，2），直线x=-1
C．（-4，-5），直线x=-4
D．（4，-5），直线x=4
2．抛物线y=-2（x+1）
2-2 可由抛物线y=-2x2平移得到，则下列平移过程正确的是
A．先向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位
[来源:学科网]
B．先向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位
C．先向左平移1 个单位，再向上平移2 个单位
D．先向左平移1 个单位，再向下平移2 个单位
3．已知二次函数y=3x2-12x+13，则函数值y 的最小值是
A．3
B．2
C．1
D．-1
4．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是
A．
B．
C．
D．
5．一个二次函数的图象经过点A（0，0），B（-1，-11），C（1，9）三点，则这个二次函数的关系式是
[来源:学科网ZXXK]
A．
B．
C．
D．
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①b2-4ac=0；②2a+b=0；③若（x1，y1），
（x2，y2）在函
数图象上，当x1<x2时，y1<y2；④a-b+c<0．其中正确的是
A．②④
B．③④
C．②③④
D．①②④
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．已知抛物线y=x2+bx+3 的对称轴为直线x=1，则实数b 的值为__________．
8．已知二次函数
的图象如图所示，则点P（a，bc）在第__________象限．
9．如图，某涵洞的截面是抛物线型，现测得水面宽AB=1.6 m，涵洞顶点O 到水面的距离CO=2.4 m，在图中
直角坐标系内涵洞截面所在抛物线的表达式是__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．已知抛物线
．
（1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；
（2）x 取何值时，y 随x 的增大而减小？
（3）x 取何值时，抛物线在x 轴上方？
[来源:Zxxk.Com]
11．如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴交于A，B 两点，其中点A（-1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在
抛物线上，已知M 为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求△MCB 的面积；
（3）根据图形直接写出使直线MC 表示的一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围．
[来源:Z#xx#k.Com]
