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第二十一章 一元二次方程
21.2.3 因式分解法
[来源:学科网]
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．方程x2=2x 的根是
A．x=2
B．x=
2
﹣
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
C．x1=0，x2=2
D．x1=0，x2=
2
﹣
2．一元二次方程x2−3x＝0 的解为
A．x＝0
B．x＝3
C．x1＝x2＝−3
D．x1＝0 ，x2＝3.
3．方程
的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为
A．6
B．8
C．10
D．8 或10
4．一元二次方程x2+3x=0 的根为
A．﹣3
B．3
C．0，3
D．0，﹣3
5．一元二次方程3x2 – 2x＝0 的解是
A．
B．x=0
C．x1=
，x2=0
D．x1=
，x2=0
6．关于x 的一元二次方程x2−2x−3=0 的根是
A．x1=1,x2=3
B．x1=−1,x2=3
C．x1=1,x2=−3
D．x1=−1,x2=−3
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．方程（x
3
﹣）（x
9
﹣）=0 的根是_________．
8．方程x2＋x＝0 的根为_________．
9．若实数a、b满足(a +b)(a+b−2)−8=0，则a+b=_________．
10．用换元法解方程
+
= ，设y=
，那么原方程化为关于y 的整式方程是_________．
11．一元二次方程x2﹣x
2=0
﹣
的解是_________．
12．我们知道方程x2
2
﹣x+1=0 的解是x1=x2=1，则给出的另一个方程（x
1
﹣）2
2
﹣（x
1
﹣）+1=0 的解是
_________．
13．关于x 的一元二次方程
的一个根的值为3，则另一个根的值是_________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
14．解方程：（2x+1）2=（2﹣x）2．
15．根据要求，解答下列问题：
（1）①方程x2﹣x
2=0
﹣
的解为 ；
②方程x2
2
﹣x
3=0
﹣
的解为 ；
③方程x2
3
﹣x
4=0
﹣
的解为 ；[来源:Z§xx§k.Com]
…
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2
9
﹣x
10=0
﹣
的解为 ；
②请用配方法解方程x2
9
﹣x
10=0
﹣
，以验证猜想结论的正确性．
（3）应用：关于x 的方程 的解为x1=
1
﹣，x2=n+1．
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