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22.1《二次函数的图像与性质》同步练习3 带答案
一．选择题
1.把二次函数
的图象向右平移3 个单位长度，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.抛物线
的顶点坐标和对称轴分别是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.已知二次函数
的图象上有三点
，则
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.把抛物线
的图象平移后得到抛物线
的图象，则平移的方法可以是（
）
A.沿
轴向上平移1 个单位长度
B.沿
轴向下平移1 个单位长度
C.沿轴向左平移1 个单位长度
D.沿轴向右平移1 个单位长度
5.若二次函数
的图象的顶点在轴上，则
的值是（ ）
A. B.
C. D.
6.对称轴是直线
的抛物线是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.对于函数
，下列说法正确的是（ ）
A. 当
时，
随的增大而减小
B. 当
时，
随的增大而增大
C. 当
时，
随的增大而增大
D. 当
时，
随的增大而减小
8.二次函数
和
，以下说法：①它们的图象都是开口向上；
②它们的对称轴都是
轴，顶点坐标都是原点（0,0）；
③当
时，它们的函数值
都是随着的增大而增大；
④它们的开口的大小是一样的.
其中正确的说法有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
二．填空题
1.抛物线
的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。
2.当 时，函数
随的增大而增大，当 时，随的增大而减
小。
3.若抛物线
的对称轴是直线
，且它与函数
的形状相同，开口方
向相同，则
，
。
4.抛物线
的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由
抛物线
向 平移 个单位长度得到的。
5.抛物线 向右平移3 个单位长度即得到抛物线
。
6.已知
三点都在二次函数
的图象上，则
的大小关系为 。
7.顶点是
，且抛物线
的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为
。
8.对称轴为
，顶点在
轴上，并与
轴交于点（0,3）的抛物线解析式为
三．解答题
1.抛物线
经过点
．
(1)确定的值;
(2)求出该抛物线与坐标轴的交点坐标．
2.已知二次函数
，当
时有最大值，且此函数的图象经过点
，求此
二次函数的解析式，并指出当为何值时，
随的增大而增大？
3.如图，抛物线的顶点M 在x 轴上，抛物线与y 轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD 的顶点A、
B 在抛物线上，C、D 在x 轴上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点A 的横坐标为t(t＞4)，矩形ABCD 的周长为l 求l 与t 之间函数关系式.
O
M
N
D
C
B
A
答案
选择题
D 2.B 3. B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B
填空题
1.下
1
x
（1,0） 2.x<-3 x>-3
3. 3 -1 4.上
5
x
（5，0）右 5
5.
2)
2
(
2
x
y
6.
3
1
2
y
y
y
7.
2)
2
(
3
x
y
8.
2)
2
(
4
3
x
y
解答题
)
4
,0
(
4
0
)
0,2
(
2
0
)
2
(
)
2
(
1
1
)
2
1(
)
2
(
)1
,1(
)1
.(
1
2
2
2
轴交点
与
令
轴交点
与
令
在
代入
把
y
y
x
x
x
y
x
y
a
a
x
a
y
的增大而增大
随
时，
当
代入上式
把
是函数取最大值
当
x
y
x
x
y
a
a
x
a
y
h
x
2
)
2
(
3
3
3
)
2
1(
)
3
,1(
)
2
(
2
2
.2
2
2
2
8
2
1
)
4
(
4
1
)
4
(
2
2
)
4
(
2
2
,4
,
)
4
(
4
1
)
)
4
(
4
1
,
(
)
2
(
)
4
(
4
1
4
1
)
4
0
(
)
4
(
)
4,0
(
),
0,4
(
4
)1
.(
3
2
2
2
2
2
2
t
t
t
l
t
DM
CD
t
DM
t
AD
t
t
A
x
y
a
N
x
a
y
N
M
ON
OM
设
代入上式得
，
把
设抛物线的解析式为
