文档文本内容
2021 年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题（本题有10 小题，每小题4 分，共40 分.每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选均不给分
1．计算（﹣2）2的结果是（ ）
A．4
B．﹣4
C．1
D．﹣1
2．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000 人．数据
218000000 用科学记数法表示为（ ）
A．218×106
B．21.8×107
C．2.18×108
D．0.218×109
4．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60 人，则初中生有（
）
A．45 人
B．75 人
C．120 人
D．300 人
5．解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（ ）
A．﹣4x+1＝﹣x
B．﹣4x+2＝﹣x
C．﹣4x﹣1＝x
D．﹣4x﹣2＝x
6．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O 是位似中心，点A，B 的对应点分别为点A′，
则A′B′的长为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．15
7．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17 立方米，每立方米a 元；超过部分
每立方米（a+1.2），则应缴水费为（ ）
A．20a 元
B．（20a+24）元
C．（17a+3.6）元
D．（20a+3.6）元
8．图1 是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角
三角形，∠AOB＝α，则OC2的值为（ ）
A．
+1
B．sin2α+1
C．
+1
D．cos2α+1
9．如图，点A，B 在反比例函数y＝
（k＞0，x＞0），AC⊥x 轴于点C，BD⊥x 轴于点
D，连结AE．若OE＝1，OC＝
，AC＝AE，则k 的值为（ ）
公众号：好学熊资料库 超全学习资料库
2
A．2
B．
C．
D．2
10．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD 如图所示．过点D 作
DF 的垂线交小正方形对角线EF 的延长线于点G，连结CG，延长BE 交CG 于点H．若
AE＝2BE，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题有6 小题，每小题5 分，共30 分）
11．（5 分）分解因式：2m2﹣18＝ ．
12．（5 分）一个不透明的袋中装有21 个只有颜色不同的球，其中5 个红球，7 个白球
．
13．（5 分）若扇形的圆心角为30°，半径为17，则扇形的弧长为 ．
14．（5 分）不等式组
的解集为 ．
15．（5 分）如图，⊙O 与△OAB 的边AB 相切，切点为B．将△OAB 绕点B 按顺时针方向
旋转得到△O′A′B，边A′B 交线段AO 于点C．若∠A′＝25°，则∠OCB＝
度．
公众号：好学熊资料库 超全学习资料库
3
16．（5 分）图1 是邻边长为2 和6 的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、
无缝隙的大正方形（如图2） ；记图1 中小正方形的中心为点A，
B，C，图2 中的对应点为点A′，B′，则当点A′，B′，圆的最小面积为
．
三、解答题（本题有8 小题，共80 分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（10 分）（1）计算：4×（﹣3）+|﹣8|﹣
．
（2）化简：（a﹣5）2+
a（2a+8）．
18．（8 分）如图，BE 是△ABC 的角平分线，在AB 上取点D
（1）求证：DE∥BC；
（2）若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC 的度数．
19．（8 分）某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D 四个等级，依次记为4 分，2
分，1 分．为了解学生整体体质健康状况
（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60 人的成绩．”
小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40 人的成绩．”
公众号：好学熊资料库 超全学习资料库
4
根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．
如果你来抽取120 名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、
中
位
数
和
众
数
．
20．（8 分）如图中4×4 与6×6 的方格都是由边长为1 的小正方形组成．图1 是绘成的七巧
板图案，它由7 个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3 中画出相应的
格点图形（顶点均在格点上）．
（1）选一个四边形画在图2 中，使点P 为它的一个顶点，并画出将它向右平移3 个单
位后所得的图形．
（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的
倍，画在图3 中．
21．（10 分）已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣8（a≠0）经过点（﹣2，0）．
（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标．
（2）直线l 交抛物线于点A（﹣4，m），B（n，7），n 为正数．若点P 在抛物线上且
公众号：好学熊资料库 超全学习资料库
5
在直线l 下方（不与点A，B 重合），分别求出点P 横坐标与纵坐标的取值范围．
22．（10 分）如图，在▱ABCD 中，E，F 是对角线BD 上的两点（点E 在点F 左侧）
（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；
（2）当AB＝5，tan∠ABE＝
，∠CBE＝∠EAF 时
23．（12 分）某公司生产的一种营养品信息如表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2
倍，用80 元购买的甲食材比用20 元购买的乙食材多1 千克．
营养品信息表
营养成份
每千克含铁42 毫克
配料表
原料
每千克含铁
甲食材
50 毫克
乙食材
10 毫克
规格
每包食材含量
每包单价
A 包装
1 千克
45 元
B 包装
0.25 千克
12 元
（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？
（2）该公司每日用18000 元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？
②已知每日其他费用为2000 元，且生产的营养品当日全部售出．若A 的数量不低于B
的数量，则A 为多少包时
24．（14 分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O（2，0），B（0，8），连结
AB．直线CM 分别交⊙M 于点D，E（点D 在左侧），交x 轴于点C（17，0）
（1）求⊙M 的半径和直线CM 的函数表达式；
（2）求点D，E 的坐标；
（3）点P 在线段AC 上，连结PE．当∠AEP 与△OBD 的一个内角相等时，求所有满足
公众号：好学熊资料库 超全学习资料库
6
条件的OP 的长．
公众号：好学熊资料库 超全学习资料库
7
公众号：好学熊资料库 超全学习资料库
8
