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【巩固练习】
一.选择题
1．函数
＝
的自变量取值范围是( )
A. －2≤
≤2 B.
≥－2 且
≠1 C.
＞－2 D.－2≤
≤2 且
≠1
2. 某市打市电话的收费标准是：每次3 分钟以内（含3 分钟）收费0.2 元，以后每分钟收费
0.1 元（不足1 分钟按1 分钟计）．某天小芳给同学打了一个6 分钟的市话，所用电话费为
0.5 元；小刚现准备给同学打市电话6 分钟，他经过思考以后，决定先打3 分钟，挂断后再
打3 分钟，这样只需电话费0.4 元．如果你想给某同学打市话，准备通话10 分钟，则你所
需要的电话费至少为（ ）
A．0.6 元 B．0.7 元 C．0.8 元 D．0.9 元
3. 已知一次函数
的图象过第一、二、四象限，且与
轴交于点（2，0），则关于
的
不等式
的解集为（ ）
A．
＜－1 B．
＞ －1 C．
＞1 D．
＜1
4. 如图所示是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程
中，容器内水面高度与时间的关系如图① 所示，图中PQ 为一条线段，则这个容器是（
）
A B C D
5．若点A(2，－3)，B(4，3)，C(5，
)三点共线，则
等于( )
A ．6 B．－6 C．±6 D．6 或3
6．如果一次函数当自变量
的取值范围是
时，函数值
的取值范围是
，那么此函数的解析式是( )
A．
B．
C．
或
D．
或
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7. 如图中的图象（折线
）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地
的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说
法：
①汽车共行驶了120 千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5 小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
千米/时；
④汽车自出发后3 小时至4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（
）．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
8. 如图，点
按
→
→
→
的顺序在边长为1 的正方形边上运动，
是
边上的
中点.设点
经过的路程
为自变量，△
的面积为
，则函数
的大致图像是（
）．
二.填空题
9. 已知点
在函数
的图像上，则
＝_____.
10. 函数
的图象不经过横坐标是 的点.
11．矩形的周长为24，设它的一边长为
，它的面积
与
之间的函数关系式为__________．
12. 如图，直线
经过A（2，1），B（－1，－2）两点，则不等式
的解
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集为__________.
13．已知一次函数
的图象与
轴的交点的横坐标等于2，则
的取
值范围是________．
14.下列函数：①
；②
；③
；④
；
⑤
中，一次函数是________，正比例函数有________．(填序号)
15.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10
吨时，水价为每吨1.2 元；超过10 吨时，超过部分按每吨1.8 元收费，该市某户居民5 月
份用水
吨（
＞10）,应交水费y 元，则y 关于
的关系式___________．
16.小李以每千克0.8 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分
西瓜之后，余下的每千克降价0.4 元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图
所示，那么小李赚了______元．
三.解答题
17. 甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回。如图它们离A 城的距离
（千米）与行驶时间
（小时）之间的函数图象。
（1）求甲车行驶过程中
与
的函数解析式，并写出自变量
的取值范围；
（2）求相遇时间和乙车速度；
（3）在什么时间段内甲车在乙车前面？
18.如图所示，在平面直角坐标系中，直线
分别交
轴、轴于点A、B，将△AOB
绕点O 顺时针旋转90°后得到
．
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(1)求直线
的解析式；
(2)若直线
与直线相交于点C，求
的面积．
19.在平面直角坐标系中，一动点P（
、）从M（1，0）出发，沿由A（－1，1），B（－1，－1），C
（1，－1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P 点运动的
路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P 点的纵坐标
与P 点运动
的路程
之间的函数图象的一部分.
图①） （图②） （图③）
（1）s 与之间的函数关系式是：__________________；
（2）与图③相对应的P 点的运动路径是：_____________；P 点出发______秒首次到达点B；
（3）写出当3≤s ≤8 时，y 与s 之间的函数关系式．
20．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用
水采用以户为单位分段计费办法收费．即一个月用水10 吨以内（包括10 吨）的用户，每
吨收水费
元；一个月用水超过10 吨的用户，10 吨水仍按每吨
元收费，超过10 吨的
部分，按每吨
元（
）收费．设一户居民月用水
吨，应收水费
元，与
之间的
函数关系如图所示．
（1）求
的值；某户居民上月用水8 吨，应收水费多少元？
（2）求
的值，并写出当
时，
与
之间的函数关系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4 吨，两家共收水费46 元，求他们上月分别用水多
少吨？
【答案与解析】
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一.选择题
1. 【答案】B；
【解析】
－1≠0，且
＋2≥0.
2. 【答案】B；
【解析】可以先打两次3 分钟，再打一次4 分钟.
3. 【答案】A；
【解析】一次函数
的图象过第一、二、四象限，所以
＜0，将（2， 0）代入
y
ax
b
，得
，所以
，所以
.
4. 【答案】D；
【解析】水面上升的速度是先快后慢，最后是匀速，符合条件的只有D 选项.
5. 【答案】A；
【解析】先求出AB 的解析式
，再将C 点坐标代入求
＝6.
6. 【答案】C；
【解析】分
＞0 和
＜0 两种情况讨论.
7. 【答案】A；
【解析】①汽车共行驶了240 千米；②正确；③汽车在整个行驶过程中的平均速度是
240÷4.5＝
千米/时；④汽车自出发后3 小时至4.5 小时之间行驶的速度是
匀速的.
8. 【答案】A；
【解析】P 点在AB 上时，
；P 点在BC 上时，
；P 点在CM 上时，
，故选A.
二.填空题
9. 【答案】
；
【解析】将点A 的坐标代入函数关系式可求出结果.
10.【答案】－3；
【解析】函数要有意义，需要
≠－3，所以不经过横坐标是－3 的点.
11.【答案】
（0＜
＜12）；
【解析】矩形的另一边为12－
，
＝
(12－
)＝
，且
＞0，12－
＞0.
12.【答案】－1＜
＜2；
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【解析】由于直线
经过A（2，1），B（－1，－2）两点，那么把A、B 两点的坐标代入
，用待定系数法求出
、的值，然后解不等式组
，
即可求出解集．
13.【答案】
；
【解析】将（2，0）代入得2（3
－2）－6
＋4＝0 恒成立，但一次项系数
.
14．【答案】①③⑤ ， ①⑤；
【解析】⑤化简后为
.
15．【答案】
；
【解析】由题意y ＝1.2×10＋1.8（
－10）＝1.8
－6
16.【答案】36；
【解析】由图象可知，以每千克1.6 元卖了40 千克西瓜，以每千克1.2 元卖了10 千克西瓜，
赚了76－50×0.8＝36 元.
三.解答题
17.【解析】
解：(1)当0≤
≤6 时，
，代入点（6，600）求得
＝100
;
当6＜
≤14 时，
，代入点（6，600），（14，0）
解得
∴
(2)当
＝7 时，
＝－75×7＋1050＝525，
所以7 小时相遇，乙车速度为525÷7＝75 千米/小时.
(3)在0 到7 小时之间，甲车在乙车前面.
18.【解析】
解：(1)由直线交
轴，
轴于点A、B，可求得A(3，0)，B(0，4)．
∵ △AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到
．
∴ △AOB≌△
，
∴
(0，－3)，
(4，0)．
设直线
的解析式为
(
，
、
为常数)．
则
，解得
．
∴ 直线
的解析式为
．
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(2)由
，得
，∴
．
又
7，∴
．
19.【解析】
解：（1）S＝
1
2 t
（t≥0）
（2）M→D→A→N，10；由图形可知P 点的速度是每秒0.5 个单位，首次到达B 点走了5 个
单位，故需10 秒.
（3）当3≤s ＜5，即P 从A 到B 时，
4
y
s
；
当5≤s ＜7，即P 从B 到C 时，
1
y
；
当7≤s ≤8，即P 从C 到M 时，
8
y
s
．
20.【解析】
解： （1）
∴ 当
时
令
＝8 得
∴ 应收水费12 元
（2）
设
＞10 时
.
将(10，15)代入得
∴
∴
（3）设乙用
吨，甲用(
＋4)吨
i）当
时，
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舍
ii）当
时
舍
iii）当
＞10 时
∴ 乙用水12 吨，甲用水16 吨.
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