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3.1.1 从算式到方程(2)
基础检测
1．写出一个以x=－1 为根的一元一次方程_______．
2．（教材变式题）数0，－1，－2，1，2 中是一元一次方程7x－10= 2
x +3 的解的数是_____．
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3．下列方程的解正确的是（ ）
A．x－3=1 的解是x=－2 B．1
2
x－2x=6 的解是x=－4
C．3x－4= 5
2
（x－3）的解是x=3 D．－1
3
x=2 的解是x=－3
2
4．（探究过程题）先列方程，再估算出方程解．
HB 型铅笔每支0.3 元，2B 型铅笔每支0.5 元，用4元钱买了两种铅笔共10 支，还多0.2 元，
问两种铅笔各买了多少支？
解答：设买了HB 型铅笔x 支，则买2B 型铅笔______支，HB 型铅笔用去了0.3x 元，2B
型铅笔用去了（10－x）0.5 元，依题意得方程，
0.3x+0.5（10－x）=_______．
这里x>0，列表计算
x（支）
1
2
3
4
5
6
7
8
0.3x+0.5（10－x）（元）
4.8
4.6
4.4
4.2
4
3.8
3.6
3.4
从表中看出x=_______是原方程的解．
反思：估算问题一般针对未知数是________的取值问题，如购买彩电台数，铅笔支数等．
5．x=1，2，0 中是方程－1
2
x+9=3x+2 的解的是______．
6．若方程ax+6=1 的解是x=－1，则a=_____．
7．在方程：①3x－4=1；②3
x =3；③5x－2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1 的方程是（ ）
[来
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A．①② B．①③ C．②④ D．③④
8．若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y=x2+y，则（－1）※k=4中k 的值为（ ）
A．－3 B．2 C．－1 D．3
9．用方程表示数量关系:
（1）若数的2 倍减去1 等于这个数加上5．
（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8 折销售，售价为240 元，设这件商品的成本
价为x 元．[来源:www.shulihua.net]
（3）甲，乙两人从相距60 千米的两地同时出发，相向而行2 小时后相遇，甲每小时比乙少
走4 千米，设乙的速度为x 千米/时．
拓展提高
10．（经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B 两个超市调查去年和今年“五·
一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的
对话，求A，B 两个超市“五·一”期间的销售额（只需列出方程即可）．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]
3.1.1 从算式到方程(2)答案:
1．2x=－2，答案不唯一. 2．2
3．B 4．（10－x），3.8，6，正整数
5．2 6．5 7．D 8．D
9．解：（1）设这个数为x，则2x－1=x+5
（2）（1+40%）x·0.8=240
（3）2x+2（x－4）=60
10．解：设A 超市去年的销售额为x 万元，则去年B 超市的销售额为（150－x）万元，今年A
超市的销售额为（1+15%）x 万元，今年B 超市的销售额为（1+10%）·（150－x）万元，以今年两
超市销售额的和共170 万，为相等关系可得方程（1+15%）x+（1+10%）（150－x ）=170
．
