文档文本内容
【巩固练习】
一.选择题
1. （2015•河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比
例关系，当x=2 时，y=20．则y 与x 的函数图象大致是（ ）
A.
B.
C
D.
2. 日常生活中有许多现象应用了反比例函数，下列现象符合反比例函数关系的有（ ）
①购买同一商品，买得越多，花得越多；
②百米赛跑时，用时越短，成绩越好；
③把浴盆放满水，水流越大，用时越短；
④从网上下载一个文件，网速越快，用时越少.
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
3. （2016•海南）某村耕地总面积为50 公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人
口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B．该村人均耕地面积y 与总人口x 成正比例
C．若该村人均耕地面积为2 公顷，则总人口有100 人
D．当该村总人口为50 人时，人均耕地面积为1 公顷
4. 若
为圆柱底面的半径，为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则
与
之间函数关系
的图象大致是（ ）.
5. 如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流
与电阻
的函数关系图象大致是（
）
6. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）
A：小明完成100
赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（
）之间的关系.
B：菱形的面积为48
，它的两条对角线的长为
（
）与
（
）的关系.
C：一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V 之间的关系.
D：压力为600N 时，压强P 与受力面积S 之间的关系.
二.填空题
7．（2016 春•灌云县期末）某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8 立方米，6 小时可以将
满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q 立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t
（小时），写出时间t（小时）与Q 之间的函数表达式
．
8. 由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I 与电阻R 成反比例，已知电压不变，电阻R＝
20
时，电流强度I＝0.25A．则
(1)电压U＝______V； (2)I 与R 的函数关系式为______；
(3)当R＝12.5时的电流强度I＝______A；
(4)当I＝0.5A 时，电阻R＝______
．
9. 一水桶的下底面积是桶盖面积的2 倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是500
．翻过来放，对桌面的压强是_____________．
10．一个水池装水12
，如果从水管中每小时流出
的水，经过
可以把水放完，那么
与
的函数关系式是______，自变量
的取值范围是______．
11．（2014 秋•甘州区校级月考）某种大米单价是y 元/千克，若购买x 千克花费了2.2 元，则y
与x 的表达式是 ．
12.一定质量的氧气，它的密度
是它的体积
的反比例函数，当V＝20
时，
，当V＝40
时，
______
.
三.解答题
13. 池内装有12
的水，如果从排水管中每小时流出的水是
，则经过
小时就可以把
水放完．
(1)求
与
的函数关系式，并写出自变量
的取值范围；
(2)画出函数图象的草图．
14. （2015•温州模拟）去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待．经调查发现，同学的
舒适度指数y 与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y=
，求：
（1）若等待时间x=5 分钟时，求舒适度y 的值；
（2）舒适度指数不低于10 时，同学才会感到舒适．函数y=
的图象如图（x＞0），请根据图
象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？
15.某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30 个，那么12 小时可以完成．
(1)设每小时加工
个零件，所需时间为
小时，写出
与
之间的函数关系式，画出图
象；
(2)若要在一个工作日(8 小时)内完成，每小时要比原来多加工几个?
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】C；
【解析】设y= （k≠0），∵当x=2 时，y=20，∴k=40，∴y=
，则y 与x 的函数图象大致是
C.
2. 【答案】C；
【解析】②③④为反比例函数，①为正比例函数.
3.【答案】D．
【解析】如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反
比例函数，它的图象在第一象限，
∴y 随x 的增大而减小，
∴A，B 错误，
设y=
（k＞0，x＞0），把x=50 时，y=1 代入得：k=50，
∴y=
，
把y=2 代入上式得：x=25，
∴C 错误，
把x=50 代入上式得：y=1，
∴D 正确.
4.【答案】B；
【解析】侧面积一定，h,r 成反比例，考虑到实际问题，选第一象限内的图象.
5．【答案】B；
【解析】应用物理学的知识：U＝I×R.
6.【答案】C；
【解析】因为m＝ρV，当V＝30 时，m＝30ρ，故为正比例函数.
二.填空题
7.【答案】t=
．
【解析】∵某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8 立方米，6 小时可以将满池水全部排
空，∴该水池的蓄水量为8×6=48（立方米），∵Qt=48，∴t=
．
8．【答案】(1)5； (2)
； (3)0.4； (4)10.
9．【答案】1000
【解析】压强与面积的乘积是一个定值.
10．【答案】
；
＞0；
11.【答案】
；
12.【答案】0.68；
三.解答题
13.【解析】
解：(1)由已知条件，得
．
(2)如图所示．
14.【解析】
解：（1）当x=5 时，舒适度y=
=
=20；
（2）舒适度指数不低于10 时，由图象y≥10 时，0＜x≤10
所以作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待10 分钟．
15.【解析】
解：(1)需加工的零件数为30×12＝360(个)．
与
之间的函数关系式为
．
图象如图所示．
(2)当
＝8 时，
＝360÷8＝45，45－30＝15．
∴ 要在8 小时内完成，每小时比原来要多加工15 个．
