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【巩固练习】
一.选择题
1．下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有( )
(1)小张用10 元钱去买铅笔，购买的铅笔数量
(支)与铅笔单价
(元/支)之间的关系
(2)一个长方体的体积为50
，宽为2
，它的长
(
)与高
(
)之间的关系
(3)某村有耕地1000 亩，该村人均占有耕地面积
(亩/人)与该村人口数量
(人)之间的
关系
(4)一个圆柱体，体积为100
，它的高h(
)与底面半径R(
)之间的关系
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
2. 现有一水塔，水塔内装有水
3
20m ，如果每小时从排水管中放水
3
xm ,则要经过
小时求
可以把水放完.该函数的图象应是如图所示中的（ ）
3．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内
气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：
体积
100
80
60
40
20
压强
60
75
100
150
300
则可以反映
与
之间的关系的式子是( )．
A.
＝3000
B.
＝6000
C.
D.
4．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200
的矩形学具进行展示．设矩形
的宽为
，长为
，那么这些同学所制作的矩形的长
与宽
之间
的函数关系的图象大致是( )
5．下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( )
A.小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v(
)之间的关系
B.长方形的面积为24，它的长
与宽
之间的关系
C.压力为600N 时，压强P(Pa)与受力面积S(
)之间的关系
D.一个容积为25L 的容器中，所盛水的质量
与所盛水的体积V(L)之间的关系
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6. 某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(
)是气体体积
V(
)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120
时，气球将爆炸．
为了安全起见，气球的体积应（ ）
A．不小于
B．小于
C．不小于
D．大于
二.填空题
7．甲、乙两地间的公路长为300
，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(
)，到达时所用的时间为t(h)，那么t 是v 的______函数，v 关于t 的函数关系式为
______．
8．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布
与半径R(
)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)__________________．
9. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与可变电阻R(Ω)之间的函数关系
如图所示，当用电器的电流为10A 时，用电器的可变电阻为________Ω．
10．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V（
）与排完水池中的水所用的时间t(h)
之间的函数图象．
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(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______
；
(2)此函数的解析式为____________；
(3)若要在6h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______
；
(4)如果每小时的排水量是5
，那么水池中的水需要______h 排完．
11.某电子商城推出分期付款买电脑的活动，一台电脑售价1.2 万元，前期付款4 千元，后期
每个月付一定数目，则每个月的付款
（万元）与付款月数
之间的函数关系式是____.
12.一定质量的二氧化碳，当体积为5
时，密度为1.98
，要使体积增加4
，则它
的密度为______
.
三.解答题
13.某课外小组在做气体实验时，获得压强P(
)与体积V(
)之间有下列对应数据：
根据表中提供的信息，回答下列问题：
(1)猜想P 与V 之间的关系，并求出函数关系式；
(2)当气体的体积是12
时，压强是多少?
14. 你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中，渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，
面条的总长度
是面条粗细(横截面积)
)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)写出
与S 的函数关系式；
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(2)求当面条粗1.6
时面条的总长度．
15.小王骑自行车以15 千米/时的平均速度从甲地到乙地用了4 小时．
（1）他坐在出租车从原路返回，出租车的平均速度v 与时间t 有怎样的函数关系？
（2）如果小王必须在40 分钟之内赶回，则返程时的速度至少为多少？
【答案与解析】
一.选择题
1．【答案】C；
【解析】（1），（2）（3）为反比例函数关系式.
2.【答案】C；
【解析】由题意知，
.
3.【答案】D；
4.【答案】A；
5.【答案】D；
6.【答案】C；
【解析】由题意求得反比例函数为
，当P＝120 时，V＝
，故
.
二.填空题
7.【答案】反比例；
；
8．【答案】
．
9.【答案】3.6；
【解析】设电流I 与电阻R 的关系式为
，把(9，4)代入关系式得：
＝36．
所以关系式为
，当I＝10 时，R＝3.6(Ω)．
10.【答案】(1)48； (2)
； (3)8； (4)9.6．
11.【答案】
；
12.【答案】1.1；
【解析】二氧化碳的质量为1.98×5＝9.9，
.
三.解答题
13.【解析】
解：(1)表中P 增大V 减小，且P 与V 的积是一个常数，所以P 与V 成反比例关系．
设p 与V 的关系式为
，将P＝1，V＝6 代入得
，即
＝6．
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所以P 与V 的函数关系式为
．
(2)将V＝12
代入
，得
，即P＝0.5
．
所以当气体的体积是12
时，压强是0.5
．
14.【解析】
解：(1)因为拉面总长度
与面条的粗细(横截面积)
成反比例函数，故设其关系
式为
，又由于图象过P(4，32)，
则
，∴
，
所以
与S 的函数关系式为
．
(2)当S＝1.6
时，
，
故当面条粗1.6
时，面条的总长度是80
.
15.【解析】
解：（1）设甲、乙两地的距离为s 千米，由题意，得
s＝15×4＝60（千米）．所以v 与t 的函数解析式为
．
（2）40＝
小时，
把
代入
，得
（千米/时）．
从结果可以看出，如果40 分钟正好赶回，则速度为90 千米/时，若少于40 分钟赶回，则
速度要超过90 千米/时，即小王在40 分钟之内赶回，速度至少为90 千米/时．
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