18.2.2第1课时菱形的性质2_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

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18.2.2  菱形
第1 课时  菱形的性质
一、选择题
1．下列命题中，真命题是（　）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D．对角线相等的四
边形是菱形
2
．
菱
形
的
周
长
为
12cm
，
相
邻
两
角
之
比
为5：1，那么菱形对边间的距离是（　）
A．6cm
B．1.5
cm
C．3cm
D．0.75cm
3 ．在菱形ABCD
中，AE⊥BC 于点E ，
AF⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，（如图
1
）
则
∠
E
AF 等于（　）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
　　　　　　
图1　　　　　　　　　　
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　　　　　　图2
4．已知菱形ABCD 中，AE⊥BC 于E，若S 菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（　）
A．12
B．8
C．4
D．2
5．菱形的边长
是2 cm，一条对角线的长是2 
cm，
则另一条对角线的长约是（　）
A．4cm
B．1cm
C
．
3.4cm
D
．2cm
二、判断正误：
（对的打“√”错的打“×”）
1．两组邻边分别相等的四边形是菱形．（　）
2．一角为6
0°的平行四边形是菱形．
（ 
）
3．对角线互相垂直的四边形是菱形．（　）
4．菱形的对角线互相垂直平分．（　）
三、填空题
1 ．如图3 ，菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，若OD=
A
D，则四个内角为________．
　　　　　　　
图3　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4
2
．
若
一
条
对
角
线
平
分
平
行
四
边
形
的
一
组
对
角
，
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且一边长为a 时，如图4，其他三边长为________；
周长为________．
3．菱形ABCD 中，AC、BD 相交于O 点，若∠OBC=
∠BAC，则菱形的四个内角的度数
为_______
_____．
4 ．若菱形的两条对角线的比为3 ：4 ，且周长为20cm ，则它的一
组
对
边
的
距
离
等
于
_________cm ，它的面积等于
________cm2．
5．菱
形ABCD 中，如图5，∠BAD=120°，
AB=10cm，则AC=________cm，BD=________ cm．
　　　　　　　　　
图5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图
6
四、解答题
∠
如
图
，
在
菱
形
ABCD
中
，AE⊥BC，E 为垂足.且BE=CE，AB=2.求：
（1）BAD 的度数；
（
2
）
对
角
线
AC
的
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长及菱形ABCD 的周长.
参考答案
一、1．B　2．B　3．B　4．C　5．C 
二、1．×　2．×　3．×　4．√
三、
1 ．60° ，120° ，60° ，120°
　2．分别为a　4a
3．60°，120°，60°，120°　4．
　24　5．10　10
四、解：（1 ）∵AE⊥BC ，且BE=CE ，∴△ABC 为等边三角形 ，∠
B=∠D=60°，
         ∴∠BAD=∠BCD=120°.
(2)AC=AB=2，周长为：4×2=8.
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