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【巩固练习】
一.选择题
1. 已知一次函数
的图象如图所示，那么
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2016•湘西州）一次函数
的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3. 已知一次函数
的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 如图所示，直线
的函数解析式是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．一次函数y=（m+2）x+（1+m）的图象如图所示，则m 的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1
B．m＜﹣2
C．﹣2＜m＜﹣1
D．m＜﹣1
6. 如图弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，则不挂物体时，弹簧长度为（ ）．
A．7
B．8
C．9
D．10
二.填空题
7. 如果直线
经过第一、二、三象限，那么
0．
8.（2016•贵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=
2x
﹣
+1 图象上的两点，则a 与b
的大小关系是
．
9. 已知一次函数的图象
与直线
平行, 则
＝ .
10. 一次函数
的图象与
轴的交点坐标是_____，与
轴的交点坐标是______．
11.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第
象限．
12.一次函数
与两坐标轴围成三角形的面积为4，则
＝________.
三.解答题
13.已知一次函数
，
(1) 当 时，它的图象经过原点；
(2) 当
时，它的图象经过点(0，－2)；
(3) 当
时，它的图象与
轴的交点在
轴的上方；
(4) 当 时，它的图象平行于直线
；
(5) 当 时，
随
的增大而减小.
14.已知函数y=（2m﹣2）x+m+1，
（1）m 为何值时，图象过原点．
（2）已知y 随x 增大而增大，求m 的取值范围．
（3）函数图象与y 轴交点在x 轴上方，求m 取值范围．
（4）图象过二、一、四象限，求m 的取值范围．
15.某风景区集体门票的收费标准是：20 人以内（含20 人），每人25 元；超过20 人，超过部
分每人10 元．
（1）写出应收门票费
（元）与游览人数
（人）之间的函数关系式；
（2）利用（1）中的函数关系计算：某班54 名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少
元？
【答案与解析】
一.填空题
1. 【答案】A；
【解析】由题意知
．
2. 【答案】C
【解析】k ＜0，b ＞画出图象即可判断.
3. 【答案】C；
【解析】由题意知
，且＞0，解得
4. 【答案】C；
【解析】由图知，
的图象过点(－3，2)，则2＝－3
，解得
，故选C．
5. 【答案】B；
【解析】解：如图所示，y=（m+2）x+（1﹣m）的图象经过第二、三、四象限，
∴
，解得m＜﹣2．
6. 【答案】D；
【解析】5
＋
＝12.5，20
＋
＝20，解得
＝0.5，
＝10.
二.填空题
7. 【答案】＞
【解析】画出草图如图所示，由图象知
随
的增大而增大，可知
＞0；图象与
轴的交
点在
轴上方，知
＞0，故
＞0．
8. 【答案】a＞b；
【解析】∵一次函数y=
2x
﹣
+1 中k=
2
﹣，∴该函数中y 随着x 的增大而减小，
∵1＜2，∴a＞b．
9. 【答案】3；
【解析】互相平行的直线
相同.
10.【答案】
,
【解析】令
＝0，解得
＝1；令
＝0，解得
＝3.
11.【答案】三；
【解析】解：将A（1，0）和B（0，2）代入一次函数y=kx+b 中得：
，解得：
，∴一次函数解析式为y=﹣2x+2 不经过第三象限．
12.【答案】
；
【解析】一次函数与
轴交点为
，与
轴交点为（0，）,所以
，解
得
＝±4.
三.解答题
13. 【解析】
解：（1）图象经过原点，需
＝0，∴
；
（2）把点(0，－2)代入
，解得
＝10；
（3）图象与
轴的交点在
轴的上方，需
＞0，且3－
≠0，
解得
＜9 且
≠3；
（4）图象平行于直线
，说明3－
＝－1，解得
；
（5）
随
的增大而减小，需3－
＜0，解得
.
14.【解析】
解：（1）∵函数图象过原点，
∴m+1=0，即m=﹣1；
（2）∵y 随x 增大而增大，
∴2m﹣2＞0，解得m＞1；
（3）∵函数图象与y 轴交点在x 轴上方，
∴m+1＞0，即m＞﹣1；
（4）∵图象过二、一、四象限，
∴
，解得﹣1＜m＜1．
15.【解析】
解：（1）由题意，得
化简得：
（2）把
＝54 代入
＝10
＋300，
＝10×54＋300＝840（元）.
所以某班54 名学生去该风景区游览时，为购门票共花了840 元.
