70
15
东
北
C
A
B
D
F
C
A
E
B
O
4.3 余角和补角
一、填空：
1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2 是____的余角,_____是∠4 的补角.
2.如果∠α=39°31°,∠α 的余角∠β =_____,∠α 的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___.
3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依据是_______。
二、选择：
4.如果∠α=n°,而∠α 既有余角,也有补角,那么n 的取值范围是( )
A.90°<n<180° B.0°<n<90° C.n=90° D.n=180°
5.如图,甲从A 点出发向北偏东70°方向走50m 至点B,乙从A 出发
向南偏西15°方向走80m 至点C,则∠BAC 的度数是( )
A.85° B.160° C.125° D.105°
6.如图,长方形ABCD 沿AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处,
如果∠BAF=60°,则∠DAE 等于( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
7.已知∠α,用两种不同的方法,画出∠α 的余角∠β 和∠α 的补角∠γ.
8.一个角的余角比它的补角的 少40°,求这个角的度数.
9.在图中,确定A、B、C、D 的位置:
(1)A 在O 的正北方向,距O 点2cm;
(2)B 在O 的北偏东60°方向,距O 点3cm;
(3)C 为O 的东南方向,距O 点1.5cm;
(4)D 为O 的南偏西40°方向,距O 点2cm.
10.直线AB、CD 相交于O,∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线. 画出图形并求出∠BOD 和
∠DOF的度数.
11.如图所示,A、B 两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A 艇发现该不明物体在它的东北方向,B
艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置.
南
西
东
北
A
B
12.小华从A 点出发向北偏东50°方向走了80 米到达B 地,从B 地他又向西走了100 米到达C 地.
(1)用1:2000 的比例尺(即图上1cm 等于实际距离20 米)画出示意图;
(2)用刻度尺和量角器量出AC 的距离,以及C 点的方向角;
(3)回答C 点距A 点的实际距离是多少(精确到1 米),C 点的方向角为多少.(精确到1°).
13.在飞机飞行时,飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的.如图,用
AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角. 从A 到B 的飞行方向角为35°,从A 到C 的
飞行方向角为60°,从A 到D 的飞行方向角为145°,试求AB 与AC 之间夹角为多少度?AD 与AC 之间夹
角为多少度?并画出从A 飞出且方向角为105°的飞行线.
D
C
A
B
N(北)
答案：
1.∠3,∠2
2.50°29′,129°31′,79°2′
3.40°,同角的余角相等
4. B 5.C 6.A 8.30° 10.∠BOD=120°,∠DOF=40°
13.AB 与AC 之间夹角为25°, AD 与AC 之间夹角85°.
