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27.3 位似
第2 课时 位似图形的坐标变化规律
1. （2013 孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－2，－2），以原点O 为位似中
心，相似比为1
2 ，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E′的坐标是（ ）
A．（－2，1） B．（－8，4）
C．（－8，4）或（8，－4） D．（－2，1）或（2，－1）
2. （2013 青岛）如图，△ABO 缩小后变为△A′B′O，其中A、B 的对应点分别为A′、B′，点A
、B、A′、B′均在格点上．若线段AB 上有一点P（m，n），则点P 在A′B′上的对应点P′的
坐标为（ ）
A．
,
2
m
n B．（m，n） C．
, 2
n
m
D．
,
2
2
m
n
3. 如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1:
2 ，点A 的坐标
为（1，0），则E 点的坐标为（ ）
A．（
2 ，0） B．
1
1
2
2
，
C．（
2 ，
2 ） D．（2，2）
4. 设点P（x，y）为原图形上任意一点，它在新图上的对应点是Q 点，以原点O 为位似中心，
原图与新图的位似比为k（k＞0），（1）若新图与原图是同向位似图形，则点Q 的坐标为
；（2）若新图与原图是反向位似图形，则点Q 的坐标为 ．
5. 如图，△ABC 的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC 关于x 轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使AB:A2B2＝1:2．
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．（1）（kx，ky） （2）（－kx，－ky）
5．解：（1）如图所示：A1（1，－3），B1（4，－2），C1（2，－1）；（2）如图所示．
