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第二十四章 圆
24.1 圆（第一课时 ）
知识点
1、圆的定义：
⑴形成性定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随
之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫
，线段OA 叫做
。
⑵描述性定义：圆是到定点的距离等于 的点的集合
【特别注意】：1、在一个圆中，圆心决定圆的
，半径决定圆的
。
2、直径是圆中 的弦，弦不一定是直径。
2、弦与弧：
弦：连接圆上任意两点的
叫做弦。
弧：圆上任意两点间的
叫做弧，弧可分为
、
、
三类。
3、圆的对称性：
⑴轴对称性：圆是轴对称图形，有
条对称轴，
的直线都是
它的对称轴。
⑵中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是 。
一、选择题
1．下列命题正确的有 （ ）
①弦是圆上任意两点之间的部分 ②半径是弦 ③直径是最长的弦 ④弧是半圆，半圆是弧
A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个
2.如图所示，MN 为⊙O 的弦，∠N＝52°，则∠MON 的度数为（ ）
A.38° B.52°C.76°D.104°
3.如图，已知CD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50°，则
∠C 的度数是（ ）
A.25°B.40°C.30°D.50°
4．一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（ ）.
A.2.5cm 或6.5 cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm 或13cm
5．如图，已知在⊙O 中，AB、CD 为直径，则AD 与BC 的关系是（ ）.
A.AD=BC B.AD∥BC C.AD∥BC 且AD=BC D.不能确定
6．如图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C=15°,则∠BOC 的度数为( )
A．15° B． 30°
C． 45°
D．60°
二、填空题
1.⊙O 的半径为2cm，则它的弦长dcm 的取值范围是 .
2．⊙O 中若弦AB 等于⊙O 的半径，则△AOB 的形状是
.
3．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，点D 是BC 的
中点，若AC=10cm，则OD= cm.
4．如图4，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB，CD 的延长线交于E，若AB=2DE，
∠E=18°，∠C=______,∠AOC=________；
5． P 为⊙O 内一点，OP=3cm，⊙O 半径为5cm，则经过P 点的最长弦长为_______，最短弦长为
________；
三、解答题
1.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC
为半径作⊙B，A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？
A
B
C
D
O
A
B
C
O
B
D
O
C
A
E
D
C
B
A
2、如图， M,N 为线段AB 上的两个三等分点，点A、B 在⊙O 上，
求证：∠OMN=∠ONM。
N
M
B
A
O
24.1 圆（第一课时）
知识点
1.（1）圆心 半径
（2）定长 位置 大小 最长
2．线段 部分 优弧 劣弧 半圆
3.（1）无数 经过圆心的直线（2）圆心
一、选择题
1．A ； 2. C ； 3. A ； 4．A ； 5．C ； 6．B 。
二、填空题
1. 0cm＜d≤4cm；2．等边三角形；3．5cm.；4．36°，108°；5．10 cm，8 cm ；
三、解答题
1. 解：连接BE,
