24.2点和圆，直线和圆的位置关系　　同步练习2含答案_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

  24.2《点和圆，直线和圆的位置关系》同步练习及答案 
(2)
一、选择题
1．已知⊙O 的半径为5 cm，A 为线段OP 的中点，当OP=6 cm 时，点A 与⊙O 的位置关系是（ 
）
A．点A 在⊙O 内       B．点A 在⊙O 上        C．点A 在⊙O 外         D．不能确定 
2．两个圆的圆心都是O，半径分别为r1、r2，且r1＜OA＜r2，那么点A 在 （    ）
A．⊙r1内           B．⊙r2外         C．⊙r1外，⊙r2内        D．⊙r1内，⊙r2外
3．如图，⊙O 中，点A，O，D 以及点B ，O，C 分别在一直线上，图中弦的条数为（     ）
A．2                   B．3                     C．4                    D．5
4．如图已知等边三角形ABC 的边长为
cm，下列以A 为圆心的各圆中，半径是3cm 的圆是
（     ）
5．直线与半径r 的⊙O 相交，且点O 到直线的距离为5，则r 的值是（     ）
A．r＞5                B．r＝5                   C．r＜5                D．r≤5
6．下列四边形中一定有内切圆的是（）
A．矩形           B．等腰梯形       C．平行四边形          D．菱形
7．如图，在⊙O 中，AB 是弦，AC 是⊙O 切线，过B 点作BD⊥AC 于D，BD 交⊙O 于E 点，若AE 平
分∠BAD，则∠ABD 的度数是（）
A．30°　　　B．45°　　　C．50°　　　D．60°
8．如图△ABC 中，∠C=90°，⊙O 分别切AC、BD 于M，N ，圆心O 在AB 上，⊙O 的半径为12cm，
BO=20cm，则AO 的长是（   ）
A．10cm　　　　B．8cm　　　　C．12cm　　　　 D．15cm
9．△ABC 内接于圆O，AD⊥BC 于D 交⊙O 于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC 的面积等
于（   ）
A．
2
48cm 　　　 　B．
2
96cm
      C．
2
108cm 　　　　D．
2
32cm
10. 相内含的两圆的圆心距为2 cm，可作两圆半径的是（    ）
A. 4 cm 和1 cm    B. 5 cm 和3 cm    C. 6 cm 和5cm    D. 4 cm 和2 cm
11. 已知⊙O1和⊙O2外切于M，AB 是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B 为切点，若MA=4 cm，MB=3 
cm，则M 到AB 的距离是（    ）
A. 
5
2 cm    B. 
12
5 cm    C. 
3 cm    D. 
48
25 cm
12. 半径都是R 的⊙O1和⊙O2的圆心距O1O2=4R，则半径为2R，且与⊙O1和⊙O2都相切的圆共
有（    ）
A. 5 个    B. 4 个    C. 3 个    D. 2 个
13 若两圆的半径分别为5 和9，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（    ）
A. 外离    B. 相切    C. 相交    D. 内含
二填空题
1．已知⊙O 的直径为8cm，点A，B，C 与圆心O 的距离分别为4cm，3cm，5cm，则点A 在     上，
点B 在       ，点C 在        。
2．一条过圆心的弦AB 长8 cm，此圆的半径是       ，AB 的垂直平分线上一点P 距垂足4.3 
cm，3．若点O 到△ABC 的三条边的距离相等，则点O 是△ABC 的_____心。
4．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C 为圆心，2.4 为半径作⊙C，则⊙C 和AB 的位置
关系是_______。
5．如图，⊙O 内切于Rt△ABC，∠C=Rt∠，D、E、F 是切点，若∠BOC=105°，AB=4cm，则
∠OBC=________，∠BAC=_____，BC=______，AC=______，内切圆半径r=_____。
6．如果圆的外切四边形的一组对边的和是5cm，那么这个四边形的周长是_______cm。
7．已知⊙O 的半径是3cm，点P 和圆心的距离是6cm，过点P 作⊙O 的两条切线，则两切线的夹
角是________度。
三解答题
1．爆破时，导火线燃烧的速度是每秒0．9m，点导火线的人需要跑到离爆破点120m 以外的安
全区域，这个导火索长度为18 cm，那么点导火索的人每秒钟跑6.5m 是否安全？
2 求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。
 
3.若Rt△ABC 的三个顶点A、B、C 在⊙O 上，
求证：Rt△ABC 斜边AB 的中点是⊙O 的圆心。
　
参考答案：
    一选择题
1——5ACBBA    6——10DADBC    11——13A B D
二填空题
1. 圆，圆内，圆外； 2.   4 厘米；  3．内心；　4．相离；　
5．30°、30°、2cm、
cm
3
2
、
cm
)1
3
(

6．10　　　　7．60 
三解答题
1.  导火线燃烧时间为20 秒。人跑的路程为130 米，130〉120，所以点导火线的人很
安全。
2  已知：如图，菱形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O。
 求证：菱形ABCD 各边中点M、N、P、Q 在以O 为圆心的同一个圆上。
证明：   ∵四边形ABCD 是菱形　　　　　　　　　　　　
　　　　　∴AC⊥BD，垂足为O，且AB＝BC＝CD＝DA
　　　　　 M、N、P、Q 分别是边AB、BC、CD、DA 的中点
　　　　　　∴OM＝ON＝OP＝OQ＝
AB
　　　　　　∴根据圆的定义可知：M、N、P、Q 四点在以O 为圆心OM 为半径的圆上。
                                      
                                           
3.   证明：∵△ABC 是直角三角形，AB 是斜边
　　　　　∴取AB 中点M，则MC＝MA＝MB
　　　　　又∵OA＝OB＝OC ∴ O 是AB 中点
　　　　 故M 与O 重合，即AB 的中点是⊙O 的圆心。