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23.3《课题学习 图案设计》同步练习1 带答案
基础训练
1. 已知：图A、图B 分别是6×6 正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别
为
A
S 、
B
S (网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题．
(1)填空：
A
B
S
S
∶
的值是__________；
(2)请在图C 的网格上画出一个面积为8 个平方单位的中心对称图形．
2.如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？
请你用基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案。
能力提升
1. 在右图的方框中做出以O 为旋转中心旋转后的图形．
2.利用你所学过的图形变换的知识设计一个图案,
单元回头看
一、
填空题：（每空2 分 共24 分）
1.钟表的分针匀速旋转一周需要60 分，它的旋转中心是___________,经过20 分,分针旋转
___________度
2. 如图,
按逆时针方向
的
ABC
cm。
AC
AB
，
BAC
ABC
5
90
转动一个角度后成为ACD
,则图中点_____是旋转中心,
旋转角等于____度,点B 与点____是对应点,点C 与点____是对应点,
∠ACD=_____________, AD=_________.
3. 线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、
矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有________________
__
;既
是轴对称图形,又是中心对称的图形有_ .
4. 如果将△ABC 绕点O 逆时针旋转80°得到△DEF，那么△DEF 可以得
到△ABC.
5. 若点O 是平行四边形ABCD 对角线AC 的中点,EF⊥AC 于O,交AD、BC 分别于E、F,那么线
段DE 关于O 的对称线段为________________,
二、
选择题（每小题3 分 共18 分）
6. 下列现象属于旋转的是 （ ）
A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．空中飞舞的雪花
C．拧开自来水龙头的过程 D．飞机起飞后冲向空中的过程
7. △ABC 绕点O 旋转50°后得到△DEF。已知∠A=70°，则∠AOD 的度数是 （ ）
A．50° B．70° C．130° D．110°
8. 下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
9. 如图所示的图案，至少绕它的中心旋转（ ）度能与自身重合
A．45° B．90° C．135° D．180°
10. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）．
A．菱形 B．矩形 C．五角星 D．线段
11. 下列语句中,不正确的是( ).
A．图形平移是由移动的方向和距离所决定; B．图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定;
C．中心对称图形是指一个图形绕其中的某一点旋转1800后能与其自身重合的图形;
D．旋转后能重合的图形也是中心对称图形.
三、解答题：（共58 分）
12.（本题9 分）如图, BDE
ABC
是等边
绕着B 点按逆时针方向旋转30º 得到的,按图回
答:
（1）A、B、C 的对应点是什么?
（2）线段AB、AC、BC 的对应线段是什么?
（3）∠A、∠C 和∠ABC 的对应角是什么?
13.（本题9 分） 如图,正方形ABCD 中,E 在BC 上,F 在AB 上且∠FDE=45º, DEC
按顺时针
方向转动一个角度后成DGA
。
（1）
图中哪一个点是旋转中心?
（2）
旋转了多少度?
（3）
求∠GDF 的度数。
14. （本题8 分）如图所示的图形，绕哪一点旋转多少度方能与自身重合？
⑴ ⑵
15.（本题6 分）如图，共有7 个全等的三角形，你能分析说明第1 个三角形经过什么变化可以
依次得到其余6 个三角形吗？
四、画图题（本题16 分，每小题8 分）
16.任画一个直角ABC，其中∠B=90º，取ABC
外一点P 为旋转中心，按逆时针方向旋转
60º，作出旋转后的三角形。
17. 按要求设计一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆，并且这个图形既是轴对称图形
又是中心对称图形．
五、探究题（本题10 分）
18.如图，ABC
的∠BAC=120º，以BC 为边向形外作等边BCD
，把ABD
绕着D 点按顺时
针方向旋转60º 后到ECD
的位置。若
2
,3
AC
AB
，求∠BAD 的度数和AD 长.
答案
基础训练 1.（1）9∶11；（2）略.2.略。能力提升1.图略.2.略
单元回头看 一、是钟表的中心，120.2.A；90，C，D，∠B，AC.3. 线段、两相交直线、平行四边
形；线段、两相交直线.4.顺时针旋转800. 5.BF. 二、6. C 7. A 8. B
9.A 11.C 三、12. （1）D、B、E （2）DB、DE、BE （3）∠D、∠E、∠DBE 13.（1）A
（2）90 度 （3）450 14.提示：可标上字母再表示。15. 1→2 向右平移一个单位，再逆时
针旋转900.2→3：向右平移一个单位，再向上平移一个单位旋转180°. 3→4：向下平
移一个单位. 4→5：向下平移一个单位，再逆时针旋转90°. 5→6：向下平移一个单
位，再逆时针旋转900. 6→7：向左平移一个单位，再向上平移一个单位，逆时针旋转
900.16.略.17.略.18. 600，5
