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18.2 特殊的平行四边形
18.2.1 矩形
第1 课时 矩形的性质
1．矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对角相等 D．对角线相等
2．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．对角线互相垂直平分
3、如图，在矩形ABCD 中，两条对角线AC 和BD 相交于点O，AB＝OA＝4 cm，求BD 与AD
的长.
4、如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC
的长是______.
5、已知：△ABC 的两条高为BE 和CF，点M 为BC 的中点. 求证：ME＝MF
6、如左下图，矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于一点O，AE 平分∠BAD,若∠EAO＝15°,
求∠BOE 的度数．
7、把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠，EM、FM 为折痕，折叠后的C 点落在
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B′M 或B′M 的延长线上，那么∠EMF 的读度为（ ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
8、如右图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=_______，
∠FCA=________．
9、如右图，在矩形ABCD 中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH 的交点P 在BD 上，图中面积相等
的四边形有（ ）
A．3 对 B．4 对 C．5 对 D．6 对
10、如图4，矩形ABCD 的周长为68，它被分成7 个全等的
矩形，
则矩形ABCD的面积为（ ）
A．98 B．196 C．280 D．284
11、如左下图所示，矩形ABCD 中，M 是BC 的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为36 cm，求
此矩形的面积。
12、如图，折叠矩形，使AD 边与对角线BD 重合，折痕是DG，点A 的对应点是E，
若AB=2，BC=1，求AG.
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G
E
D
C
B
A
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13 、如图，在矩形
中，
是
上一点，
是
上一点，
，且
，
矩形
的周长为
，求
与
的长．
15、【提高题】
如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落到点B′的位置，AB′与CD 交于点
E.
（1）试找出一个与△AED 全等的三角形，并加以证明.
（2）若AB=8，DE=3，P 为线段AC 上的任意一点，
PG⊥AE 于G，PH⊥EC 于H，试求PG+PH 的值，并说明理由.
矩形的性质 答案
1、【答案】 D
2、【答案】 D
3、【答案】BD＝8 cm，AD＝
(cm)
4、【答案】 4
5、【提示】 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6、【答案】 ∠BOE=
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7、【答案】 B
8、【答案】 90° 45°
9、【答案】 C
10、【答案】 C
11、【答案】 72
12、【答案】
13、【答案】
，
14、【答案】
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