12.3第1课时角平分线的性质3_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

    
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12.3  角的平分线的性质
一、选择题
1．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；&②到角的两边距离相等的点在
这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC 中∠BAC 的
平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（  ）
A．1 个    B．2 个     C．3 个      D．4 个
2. 已知AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB 于E,且DE=3cm,则点D 到AC 的距离是(    )
   A.2cm;    B.3cm;   C.4cm;    D.6cm 
3．如图1，已知CE、CF 分别是△ABC 的内角和外角平分线，&则图中与∠BCE 互余的角有（  ）
A．4 个    B．3 个    C．2 个    D．1 个
4．如图2，已知点P 到AE、AD、BC 的距离相等，则下列说法：①点P 在∠BAC 的平分线上；②点
P 在∠CBE 的平分线上；③点P 在∠BCD 的平分线上；④点P 是∠BAC、∠CBE、∠BCD 的平分
线的交点，其中正确的是（  ）
A．①②③④    B．①②③    C．④    D．②③
D
C
B
A
E
F
 
 
 
P
D
C
B
A
E
 
P
D
C
B
A
E
              （1）                      (2)                   (3)
二、填空题
5．用直尺和圆规平分已知角的依据是______________．
6．角的平分线上的点到_______________相等；到___________________________相等的点
在这个角的平分线上．
7．如图3，AB∥CD，AP、CP 分别平分∠BAC 和∠ACD，PE⊥AC 于E，且PE=&2cm，则AB 与CD 之间
的距离是___________．
三、解题题
8．请你画一个角，并用直尺和圆规把这个角两等分．
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9．如图，四边形ABCD 中AB=AD，CB=CD，点P 是对角线AC 上一点，PE⊥BC 于E，PF⊥CD 于F，求
证PE=PF．
P
D
C
B
A
E
F
10．如图，四边形ABCD 中AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P 是对角线AC 上一点，&求证：PB=PC．
P
D
C
B
A
11．如图，已知CD⊥AB 于D，BE⊥AC 于E，CD 交BE 于点O．
    ①若OC=OB，求证：点O 在∠BAC 的平分线上．
    ②若点O 在∠BAC 的平分线上，求证：OC=OB．
D
C
B
A
E
O
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参考答案:
1．B  2．B  3．C  4．A  5．SSS
6．角的两边的距离；角的两边的距离  7.4cm  8．略
9．证明AC 平分∠BCD
10．先证Rt△ABC≌Rt△ADC，再证△APB≌△APD
11．①证明△COE≌△BOD 得到OE=OD；②先由角平分线的性质证明OE=OD，&再证明
△COE≌△BOD
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