2.易错专题：有理数中的易错题_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

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易错专题：有理数中的易错题
——易错归纳、逐个击破　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
类型一　遗漏“0”及对“0”的认识不够　　　　　　　　　　　　　　　
1.下列说法正确的是（　　）
A.符号相反的数互为相反数
B.当a≠0 时，|a|总大于0
C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D.一个有理数不是正数就是负数
2.绝对值小于2.5 的所有非负整数的积为　　　　.
类型二　与运算相关的符号的判断不准确
3.在－32，－|－2.5|，－（－2.5），－（－3）2，（－3）2016，（－3）3中，负数的个数是（　　）
A.1 个  B.2 个  C.3 个  D.4 个
4.下列式子中成立的是（　　）
A.－|－5|>4  B.－3<|－3|  
C.－|－4|＝4  D.|－5.5|<5
5.－|－|的相反数是　　　　.
6.若a 是有理数，则下列各式：①|－a|＝a；②－（－a）＝a；③a≤－a；④a>－a.其中正确
的是　　　　（填序号）.
7.计算：（－1）2016＋（－1）2015＝　　　　.
类型三　运算法则、运算顺序及符号错误
8.化简：|π－4|＋|3－π|＝　　　　.
9.计算下列各题：
（1）（－3.1）－（－4.5）＋（＋4.4）－（＋1.3）；
（2）－24×；
（3）－14－×[|－2|－（－3）3]－（－4）2.
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类型四　精确度理解不透
10.下列说法错误的是【易错4】（　　）
A.3.14×103精确到十位
B.4.609 万精确到万位
C.近似数0.8 和0.80 表示的意义不同
D.用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000
类型五　多种情况时漏解
11.在数轴上，与表示数－1 的点的距离是2 的点表示的数是【易错3】（　　）
A.1  B.3
C.±2  D.1 或－3
12.若|a|＝3，|b|＝1，且a，b 同号，则a＋b 的值为（　　）
A.4  B.－4  
C.2 或－2  D.4 或－4
13.（2016－2017·太原期中）若|a|＝6，则1－a＝　　　　.
14.（2016－2017·高阳县期末）已知数轴上两点A，B 到原点的距离是2 和7，则A，B 两
点间的距离是　　　　 .【易错3】
15.若a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|x|＝3，则式子2（a＋b）－（－cd）2016＋x 的值为　 
.
16.已知＝1，求＋＋的值.
参考答案与解析
1．B　2.0　3.D　4.B　5.　6.②　7.0　8.1
9．解：(1)原式＝4.5.(2)原式＝－4.(3)原式＝－22.
10．B　11.D　12.D　13.7 或－5　14.5 或9
15．2 或－4　解析：∵a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|x|＝3，∴a＋b＝0，cd＝1，x＝
±3.∴2(a＋b)－(－cd)2016＋x＝0－(－1)2016＋x＝－1＋x.当x＝3 时，－1＋x＝－1＋3＝2.当x＝
－3 时，－1＋x＝－1＋(－3)＝－4.
16．解：由＝1，可得a、b、c 都为正数或a、b、c 中只有一个正数．分两种情况讨论：①当a、b、c
都为正数时，则、、三个都为1，故＋＋＝3；②当a、b、c 中只有一个正数时，则、、中有一个为
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1，其余两个为－1，故＋＋＝－1.综上所述，＋＋的值为3 或－1.
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