24.4弧长和扇形面积（1）　　同步练习含答案_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

第24 章 24.4《弧长和扇形面积》同步练习及答案(1)
一、 双基整合：
1．若扇形面积为3，半径为3，则弧长为_______，圆心角是________．
2．有一段弯道是圆弧形的，如图1，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，:求这段弧的半径R
为________．（精确到0.1m）
       
         
       (1)                     (2)                        (3)
3．如图2，正△ABC 的边长AB=2，以A 为圆心的圆切BC 于点D，交AB 于点E，交AC:于点F，则
EF 的长=_________．
4．如图3 所示，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为______．
5．如图4，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC 为直径作半圆，:则图中阴影部
分的面积为________．
       
        
       (4)                     (5)                       (6)
6．已知一弧的半径为3，弧长为2，则此弧所对的圆心角为（  ）
    A．（2
3
）°     B．240°     C．120°     D．60°
7．如图5，矩形ABCD 中，AB=1，AD= 3 ，以BC 的中点E 为圆心的MPN 与AD 相切，则图中阴
影部分的面积为（  ）
    A．2
3      B．3
4     C．5
4     D．3

8．秋千拉绳长3 米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，:秋千在最高处踩板离
地面2 米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（  ）
    A．米     B．2米    C．4
3
米     D．3
2
米
9．正三角形ABC 内接于半径为2cm 的圆，则AB 所对弧的长为（  ）
    A．2
3
     B．4
3
     C．8
3
     D．4
3
或8
3

10．如图6 所示的5 个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，:以相同的速度从A 点
到B 点，甲虫沿



1
1
2
2
3
3
,
,
,
ADA A EA A FA A GB 的路线爬行，乙虫沿ACB 的路爬行，则下列结
论正确的是（  ）
    A．甲先到B 点    B．乙先到B 点    C．甲、乙同时到B 点    D．无法确定
11．有一圆形的马戏帐篷，其半径为20m，从A 到B 有一笔直的栅栏，长为20 3 m．（1）试求
∠ACB 的度数．（2）某学校的学生在阴影区域里看马戏，设每平方米中有两个学生，:试问
该校有多少学生在看马戏？（取3.14，3 取1.73）
A
B
C
二、拓广探索：
12．如图，⊙O1的半径O1A 是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C 交⊙O2于点B，则AC 和AB
的长度
的大小关系为________．
13．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E 相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边
形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（  ）
A．      B．1.5     C．2     D．2.5
14．如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在直线L 上，按顺时针方向在L 上转动两次，使它
转到△A″B″C″的位置上，设BC=1，AC= 3 ，则顶点A 运动到A′的位置时，点A 经过的
路线有多长，点A 经过的路线与直线L 所围成的面积有多大？
B''
A''
C'
A'
l
B
A
C
三、智能升级:
15．如图，一块边长为10cm 的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D 按顺时针方向旋转到
A′B′C′D′的位置时，顶点B 从开始到结束所经过的路程长为（  ）
A．20cm    B．20
2 cm    C．10cm     D．5
2 cm
        
16．农村常常建横截面积为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如图所示，:如图不考虑塑料
薄膜接头重合及埋在土里的部分，:那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积
是（  ）
A．64m2     B．72m2     C．78m2     D．80m2
17．将三根直径为a 的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示，: 请你探索，宜
采用哪一种方案．
       
                             (1)                             (2)
答案:
1．2  120°  2．8.5m  3．
3
3
  4．1
4
  5．2-2 3  
6．C  7．D  8．B  9．D  10．C
11．（1）∠ACB=120°  （2）约491 人  12．相等  13．B
14．Rt△ABC 中， BC=1，AC= 3 ，则可得AB=2，∠CAB=30°，
则点A 到A″所经过的路线为


'
'
''
l AA
l A A

=120
2
180

+ 90
3
180

=（4
3
+
3
2
）；
点A 经过的路线与直线L 围成的面积为
2
120
2
360



+ 1
2
×1× 3 +
2
90
( 3)
360

= 25
12
+
3
2
15．D  16．A
17．如图（1）中铁丝长应为半圆

,
AmD BnC 的长度与线段AB、CD 之和，
因为AmD 的长= BnC 的长= 1
2
a，AB=CD=2a，
所以，铁丝长=2a×2+ 1
2
a×2=（+4）a．
如图（2）中，:将铁丝长分为六段，
易知AB=CD=EF=a，AF 的长= BC 的长= DE 的长=
1
120
2
180
a

= 3
a，
所以铁丝长=3a+3× 3

a=（+3）a，
故最少要用（+3）a 的铁丝，宜采用后一种捆法．