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八年级数学试卷
第１ 页（共
６页）
２０１８年下学期期末检测试卷
八年级数学
考生注意：本试卷共６页，三道大题，２６小题，满分１２０分，考试时间１２０分钟。
题
号
一
二
三
总分
得
分
一、单项选择题（本大题共１２小题，每小题３分，计３６分，请把答案填入下列表格中）
题号
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
１１
１２
答案
槡
１．
９的值等于
槡
Ａ．３ Ｂ．
－３ Ｃ．
± ３ Ｄ．
３
２．在实数－２１
７，槡
８，
３槡
－８，－０５１８，π
３，０１０１００１…中，无理数的个数有
Ａ．１个
Ｂ．２个
Ｃ．３个
Ｄ．４个
３．下面运算结果为ａ
６的是
Ａ．ａ
３＋ａ
３
Ｂ．ａ
８÷ ａ
２
Ｃ．ａ
２·
ａ
３
Ｄ．（－ａ
２）
３
４．如图，已知
∠１＝∠２，则不一定
獉獉獉能使
△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ的条件是
Ａ．ＢＤ＝ＣＤ
Ｂ．ＡＢ＝ＡＣ
Ｃ．∠Ｂ＝∠Ｃ
Ｄ．∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ
５．计算槡
２５－
３槡
－８的结果是
Ａ．７
Ｂ．３
Ｃ．
－３
Ｄ．
－７
６．和数轴上的点一一对应的数是
Ａ．分数
Ｂ．有理数
Ｃ．无理数
Ｄ．实数
７．如果（ｘ＋ｍ）（ｘ－ｎ）中不含ｘ的一次项，则ｍ、ｎ满足
Ａ．ｍ＝ｎ
Ｂ．ｍ＝０
Ｃ．ｍ＝－ｎ
Ｄ．ｎ＝０
８．设三角形的三边分别是下列各组数，则不是
獉獉直角三角形的一组是
Ａ．３，４，５
Ｂ．６，８，１０
Ｃ．５，１２，１３
Ｄ．５，６，８
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９．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，以顶点Ａ为圆心，适当长为半径画弧，分别交
ＡＣ、ＡＢ于点Ｍ、Ｎ，再分别以点Ｍ、Ｎ为圆心，大于
１
２ＭＮ的长为半径画弧，两弧
交于点Ｐ，作射线ＡＰ交边ＢＣ于点Ｄ，若ＣＤ＝４，ＡＢ＝１５，则
△ＡＢＤ的面积是
Ａ．１５ｃｍ
Ｂ．３０ｃｍ
Ｃ．４５ｃｍ
Ｄ．６０ｃｍ
１０．如图右所示：求黑色部分（长方形）的面积为
Ａ．２４
Ｂ．３０
Ｃ．４８
Ｄ．１８
１１．如图，在
△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＥ是
∠ＢＡＣ的平分线，点Ｄ是ＡＥ上的一点，则下
列结论错误
獉獉的是
Ａ．ＡＥ⊥ＢＣ
Ｂ．△ＢＥＤ≌△ＣＥＤ
Ｃ．△ＢＡＤ≌△ＣＡＤ
Ｄ．∠ＡＢＤ＝∠ＤＢＥ
１２．如图，在长方形ＡＢＣＤ中，已知ＡＢ＝８ｃｍ，ＢＣ＝１０ｃｍ，将ＡＤ沿直线ＡＦ折叠，使
点Ｄ落在ＢＣ的点Ｅ处，则ＣＦ的长是
Ａ．１ｃｍ
Ｂ．２ｃｍ
Ｃ．３ｃｍ
Ｄ．４ｃｍ
二、填空题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分）
１３．比较大小：槡
１０
３．
１４．计算：（５ａｘ
２＋１５ｘ）÷ ５ｘ＝
．
１５．已知
２
ａ＝５，２
ｂ＝３，求
２
ａ＋ｂ的值为
．
１６．命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是
．
１７．若ａ、ｂ、ｃ是
△ＡＢＣ的三边，且ａ＝３ｃｍ，ｂ＝４ｃｍ，ｃ＝５ｃｍ，则
△ＡＢＣ最大边上的高是
ｃｍ．
１８．某班课间活动抽查了２０名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：５０，６３，
７７，８３，８７，８８，８９，９１，９３，１００，１０２，１１１，１１７，１２１，１３０，１３３，１４６，１５８，１７７，１８８．则跳绳次
数在
９０～１１０这一组的频率是
．
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三、解答题（本大题共８小题，共６６分）
１９．（８分）计算：
（１）
３槡槡
－８＋
１６－２０１５
０ （２）３ｘ
２ｙ·（－２ｘｙ）
２０．（８分）因式分解：
（１）２５ｘ
２－１６ｙ
２
（２）２ａ
２＋４ａｂ＋２ｂ
２
２１．（６分）先化简，再求值：（ｘ＋３）（ｘ－３）－ｘ（ｘ－２），其中ｘ＝４．
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２２．（６分）如图，已知线段ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｅ，ＡＥ＝ＤＥ，ＢＥ＝ＣＥ．
（１）求证：△ＡＢＥ≌△ＤＣＥ；
（２）当ＡＢ＝５时，求ＣＤ的长
．
２３．（８分）如图，在
△ＡＢＣ中，边ＡＢ、ＡＣ的垂直平分线分别交ＢＣ于Ｄ、Ｅ．
（１）若ＢＣ＝１０，则
△ＡＤＥ周长是多少？为什么？
（２）若
∠ＢＡＣ＝１２８°，则
∠ＤＡＥ的度数是多少？为什么？
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２４．（８分）如图，一架
２５米长的梯子
ＡＢ斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距
离ＢＣ为
０７米
．
（１）求梯子上端Ａ到建筑物的底端Ｃ的距离（即ＡＣ的长）；
（２）如果梯子的顶端Ａ沿建筑物的墙下滑
０４米（即ＡＡ′ ＝０４米），则梯脚Ｂ将
外移（即ＢＢ′的长）多少米？
２５．（１０分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查
了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：
（１）样本中的总人数为
，开私家车的人数ｍ＝
，扇形统计图中
“骑自行车”所在扇形的圆心角为
度；
（２）补全条形统计图；
（３）该单位共有
２０００人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家
车改为骑自行车
．若步行、坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家
车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家
车的人数？
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２６．（１２分）如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ＝９０°，ＡＤ＝３，ＢＣ＝４，点Ｅ在
ＡＢ边上，ＢＥ＝３，∠ＣＥＤ＝９０°．
（１）求ＣＥ的长度；
（２）求证：△ＡＤＥ≌△ＢＥＣ；
（３）设点Ｐ是线段ＡＢ上的一个动点，求ＤＰ＋ＣＰ的最小值是多少？
