24.4弧长和扇形面积（2）　　同步练习含答案_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

第24 章 24.4《弧长和扇形面积》同步练习及答案(2)
第1 题. 一条弧所对的圆心角是
，半径是
，则这条弧的长是         
 
         
 
 ．
答案：
第2 题. 若
的长为所对的圆的直径长，则
所对的圆周角的度数为         
 
         
 
         
 
 ．
答案：
第3 题. 如图，
是半圆
的直径，以
为圆心，
为半径的半圆交
于
，
两点，
弦
是小半圆的切线，
为切点，若
，
，则图中阴影部分的面积为         
 
 
        
 
         
 
 ．
答案：　
第4 题. 如果一条弧长等于，它的半径等于
，这条弧所对的圆心角增加
，则它的弧长增
加（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：Ｂ
第5 题. 在半径为3 的
中，弦
，则
的长为（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：Ｂ
第6 题. 扇形的周长为
，圆心角为
，则扇形的面积是（
）
Ａ．16
Ｂ．32
Ｃ．64
Ｄ．
Ｏ
Ｅ
Ｆ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
答案：Ａ
第7 题. 如图，扇形
的圆心角为
，且半径为
，分别以
，
为直径在扇形内作
半圆，
和
分别表示两个阴影部分的面积，那么
和
的大小关系是（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．无法确定
答案：Ａ
第8 题. 如图，矩形
中，
，
，以
的中点
为圆心的
与
相切，则图中的阴影部分的面积为（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：Ｄ
第9 题. 如图所示，正方形
是以金属丝围成的，其边长
，把此正方形的金属丝
重新围成扇形的
，使
，
不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大
多少？由计算得出结果．
Ｑ
Ｏ
Ａ
Ｐ
Ｃ
Ｂ
Ｅ
Ｂ
Ｃ
Ｎ
Ｄ
Ｐ
Ａ
Ｍ
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ａ
Ｄ
Ｃ
答案：
，
，
面积没有变化．
第10 题. 如图，
的半径为1，
为
上一点，以
为圆心，以1 为半径作弧与
相
交于
，
两点，则图中阴影部分的面积为            
 
         
 
         
 
 ．
答案：
第11 题. 如图，△
中，
，
，
，
，
为垂足，以
为圆心，以
为半径画弧
，则图中阴影部分的面积为（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：Ｂ
第12 题. 如图，半径为
的
与半径为
的
外切于
点，
是两圆的外公切线，切
点分别为
，
，求
和
，
所围成的阴影部分的面积．
Ｏ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ｅ
Ａ
Ｆ
1
O
2
O
Ｂ
Ｈ
Ａ
Ｐ
答案：连结
，
，过
作
，垂足为
，则得矩形
，
，
．
在Rt△
中，
，
，
，
，
，
．
，
，
，
．
第13 题. 圆周角是
，占整个周角的
，因此它所对的弧长是圆周长的　　　　　．
答案：
第14 题. 圆心角是
，占整个周角的　　　　　，因此它所对的弧长是圆周长的　　　．
答案：
，
第15 题. 圆心角是
，占整个周角的　　　　　　　，因此它所对的弧长是圆周长的　 
．
答案：
，
第16 题. 扇形的圆心角为
，弧长是
，求扇形的面积．
答案：
第17 题. 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2 倍，且面积相等．求这个扇形的圆心角．
答案：
第18 题. 一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图），现找出其中的一种，
测得
，
．今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，
使扇形的边缘半径恰好都在
的边上，且扇形的弧与
的其他边相切，请设计
出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形
半径）．
答案：
第19 题. 圆心角为
，半径为
的弧长为（　　　　）
Ａ．
　　　　Ｂ．
　　　　Ｃ．
　　　　Ｄ．
答案：Ａ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
Ａ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｂ
Ｃ
O
O
4
2
r 
2
4
r 
1
2 2
r 
第20 题. 已知一条弧长为，它所对圆心角的度数为
，则这条弦所在圆的半径为（
）．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：Ｂ
第21 题. 半径为
的圆中，
的圆周角所对的弧的弧长为            
 
         
 
 ．
答案：
第22 题. 半径为
的圆中，长为
的一条弧所对的圆心角的度数为   
          
 
         
 
 ．
答案：
第23 题. 已知圆的面积为
，若其圆周上一段弧长为
，则这段弧所对的圆心角
的度数为        
 
         
 
         
 
         
 
 ．
答案：
第24 题. 若扇形的圆心角为
，弧长为
，则这个扇形的面积为            
 
         
 
 ．
答案：
第25 题. 弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料．根据如图所示的图形可算
得管道的展直长度为   
          
 
         
 
         
 
 ．（单位：
，精确到
）
答案：
第26 题. 如图，在Rt△
中，
，
，
，将△
绕点
旋转至△
的位置，且使点
，，
三点在同一直线上，则点
经过的最短路线长是
        
 
         
 
         
 
         
 
 
．
答案：
第27 题. 一块等边三角形的木板，边长为１，若将木板沿水平线翻滚（如图），则点
从开始
至结束走过的路径长度为（
）．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：Ｂ
第28 题. 如图，扇形
的圆心角为
，半径为
，
，
是
的三等分点，则图中
阴影部分的面积和是    
          
 
         
 
         
 
 ．
A
C
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ｏ
答案：
第29 题. 如图，已知在扇形
中，若
，
，
，则图中阴
影部分的面积是    
          
 
         
 
 ．
答案：
第30 题. 如图4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若
大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为　　　　　．
答案：
．
Ａ
Ｄ
ＣＢ
Ｏ
图4