文档文本内容
28.2 解直角三角形
第2 课时 仰角、俯角与解直角三角形
1. （2013 山西）如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B、C 在同一水平面
上）．为了测量B、C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C 地出发，垂直上升100 m 到
达A 处，在A 处观察B 地的俯角为30°，则B、C 两地之间的距离为（ ）
A．100 3 m B．50 2 m C．50 3 m D．
3
100 3 m
2. （2013 衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B 处仰望树顶，测得仰角为
30°，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6 m，则
这棵树的高度为（ ）（结果精确到0.1 m，
3 ≈1.73）
A．3.5 m B．3.6 m C．4.3 m D．5.1 m
3. （2013 德阳）如图，热气球的探测器显示，
从热气球A 看一栋高楼顶
部B 的仰角为30°，看这栋高楼底部C 的俯
角为60°，热气球A 与高
楼的水平距离为120 m，这栋高楼BC 的高
度为（ ）
A．40 3 m B．80 3 m
C．120 3 m D．160 3 m
4. （2013 十堰）如图，在小山的东侧A 点有一
个热气球，由于受西风的
影响，以30 米/分的速度沿与地面成75°
角的方向飞行，25 分钟后
到达C 处，此时热气球上的人测得小山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B 两
点间的距离为 ＿＿＿＿米．
5. 小明在楼顶点A 处测得对面大楼楼顶点C 处的仰角为60°，楼底点D 处的俯角为30°．
若两座楼AB 与CD 相距60 米，求楼CD 的高度为多少米？
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．750 2
5．解：过点A 作AE⊥CD 于E．
在Rt△ACE 中，CE=60×tan60°= 60 3 (米)，
在Rt△ADE 中，DE=60×tan30°=60×
3
3 = 20 3 (米)，
∴CD=CE+DE= 60 3 + 20 3 =80 3 (米)．
