27.2.2相似三角形的性质_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

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27.2.2  相似三角形的性质
1．若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k 等于（  ）
A．A`B`:AB  B．∠A: ∠A` C．S△ABC：S△A`B`C`  D．△ABC 周长：△A`B`C`周长
2．
把一个三角形改成和它相似的三角形，如果
面积扩大到原来的100 倍，那么边长扩大到原来的（  ）
A．10000 倍  B．10 倍  C．100 倍  D．1000 倍
3．两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（  ）
A．
  B．3：2  C．9：4  D．不能确定
4．把一个五边形改成和它相似的五边形，
如果
面积扩大到原来的49 倍，那么对应的对角线扩大到原来的（  ）
A．49 倍  B．7 倍  C．50 倍  D．8 倍
5．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较
大多边形的面积为（  ）
A．46.8 cm2  B．42 cm2  C．52 cm2  D．54 cm2
6．两个
多边形的面积之比为5，周长之比为m，
则
为（  ）
A
．
1 
 
B
．
 
 
C
．
  D．5
7．
在一张1：10000 的地图上，一块多边形地区
的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（  ）
A．6m2  B．60000m2  C．600m2  D．6000m2
8．已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC 的周长为24，则△A`B`C`的周长为
_______.
9．两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为
，则较小三角形的对应边
上的高为_______.
10．
两个相似多边形最长的的边分为10cm 和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个
多边形的周长分别为_______.
11．四边形
ABCD∽四边形
A`B`C`D` ，他们的面积之比为
36 ：2
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5，他们的相似比_____,若四边形A`B`C`D`的
周长为15cm ，则四边形ABCD 的周长为
________.
12．
如图，矩形ABCD 中，E，F 分别在BC，AD 上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S 矩形ABCD
＝3S 矩形ECDF。试求S 矩形ABCD。
13．
如图，在△ABC 中，DE∥BC，且S△ADE：S 四边形BCED，＝1：2，BC＝
，求DE 的长。
14．
如图，在△ABC 中，∠C＝90 o，D 是AC 上一点，DE⊥AB 于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝
2，求四边形
DEBC 的面积。
15．
△ABC∽△A`B`C`，
,边上的中
线CD＝4cm，△ABC 的周长为20c
m，△A`B`C`
的面积是64 cm2，求：
（1）A`B`边上的中线C`D`的长；
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（2）△A`B`C
`的周长
（3）△ABC 的面积
参考答案：
1.D
 
2.B 
3.C 
4.B 
5.D
 6.C 7.B 8.16  9.
  10.40cm 和100cm  
11.6：5  18cm
12.设DF＝a，由S 矩形ABCD=3S 矩形ECDF 知AD=3DF=3a，又
=
,所以3a2＝4，a＝
。故AD
＝3a＝2
，所以S 矩形ABCD=2×2
＝4
13.由S△ADE:S 四边形BCED=1:2 知,S△ADE：S△ABC=1:3 又DE‖BC,故△ADE∽△ABC，所以（
）2＝
，即（
）2＝
,所以DE＝2
14.由∠A=∠A , ∠AED=∠ACB=900,故△ADE∽△ABC.又AB＝10，BC=6, ∠C=900,由勾股定理
可
得
AC
＝
8
，
从
而
S△
ABC
＝
BC×AC=24,
又
=
=
,
有
=(
)2=
=
, 故S△ADE ＝
。从而S 四边形
DEBC=24－
＝
15。（1）C´D´＝8cm；（2）△A´B´C´的周长为80cm；（3）△ABC 的面积为16cm2。
 
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