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27.2.1 相似三角形的判定
第4 课时 两角分别相等的两个三角形相似
1、如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（ ）
A、 1 对 B、 2 对 C、 3 对 D、 4 对
2、如图，DE 与BC 不平行，当
= 时，
ΔABC 与ΔADE 相似。
3、如图，四边形ABCD 是平行四边形，AE⊥BC 于E，AF⊥CD 于F.
(1)ΔABE 与ΔADF 相似吗？说明理由.
(2)ΔAEF 与ΔABC 相似吗？说说你的理由.
4、.如图，D 为ΔABC 内一点，E 为ΔABC 外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.
(1)ΔABD 与ΔCBE 相似吗？请说明理由.
(2)ΔABC 与ΔDBE 相似吗？请说明理由.
5、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都
在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有 个三角形.
(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来.
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6、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC 上是否存在
点P 使△ABP 与△DCP 相似？若有，有几个？
并求出此时BP 的长，若没有，请说明理由。
7、已知:如图,CE 是RtΔABC的斜边AB 上的高,BG⊥AP.
求证:CE2=ED·EP.
8、.如图，在直角梯形ABCD 中，AB//CD，
，在AD 上能否
找到一点P，使三角形PAB 和三角形PCD 相似？若能，共有几个符合条件的点P？
并求相应PD 的长。若不能，说明理由。
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B
C
A
D
P
D C
P
A B
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9、如图：AB 是等腰直角三角形ABC 的斜边，点M 在边AC 上，点N 在边BC 上，沿直线MN
将△MCN 翻折，使点C 落在AB 上，设其落点为P，
①当P 是边AB 中点时，求证：
；
②当P 不是边AB 中点时，
是否仍成立？请证明你的结论；
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C
M N
A P B
