27.2.1相似三角形的判定同步练习1新人教版_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

相似三角形的判定
1．已知△MNP 如图所示，则下列四个三角形中与△MNP 相似的是（　　）
2. 如图，不等长的两对角线AC、BD 相交于O 点，且将四边形ABCD 分成甲、乙、丙、丁四个三
角形．若OA﹕OC＝OB﹕OD＝1﹕2，则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是（    ）
A．甲、丙相似，乙、丁相似
B．甲、丙相似，乙、丁不相似
C．甲、丙不相似，乙、丁相似
D．甲、丙不相似，乙、丁不相似
3. 如图，在正方形网格上的三角形
①②③中，与△ABC 相似的
三角形有      ．(填写序号)
4. 在△ABC 中，AB＝12，AC＝15，D 是BA 延长线上的一点，且AD＝8．在CA 的延长线上取一点
E，要使得以点A、D、E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则AE 的长为      ．
5. 如图，在△ABC 中，点D、E、F 分别是AB、AC、BC 的中点，求证：△DEF∽△CBA．
参考答案
1．C
2．B
3．①②
4．10 或6.4
5． 证明：∵点D、E、F 分别是AB、AC、BC 的中点，∴
1
2
DE
BC

，
1
2
DF
AC

，
1
2
EF
AB

，
∴DE
DF
EF
BC
AC
AB


，∴△DEF∽△CBA．