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相似三角形的判定
1．如图，△ABC 内接于⊙O，AD 是∠ABC 的平分线，交BC 于点M，交⊙O 于点D．则图中相似三
角形共有（ ）
A．2 对 B．4 对 C．6 对 D．8 对
2．如图所示，△ABC 是直角三角形，∠C=90°，点D 是直角边AC 上一点，若过D 点的直线交
AB 于点E，设得到的三角形与原三角形相似，则这样的直线有（ ）
A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条
3. 如图，AD⊥BC 于D，CE⊥AB 于E，交AD 于F，则图中相似三角形有（ ）
A．3 对 B．4 对 C．5 对 D．6 对
4. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点G，E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于F，连接
FD，若∠BFA＝90°，则下列四对三角形：①△BEA 与△ACD；②△FED 与△DEB；③△CFD 与
△ABG；④△ADF 与△CFB．其中相似的为（ ）
A．①④ B．①② C．②③④ D．①②③
5. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB，他调整自己的位置，设
法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40
cm，EF＝20 cm，测得边DF 离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，求树高AB．
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．D
5． 解：∵∠DEF＝∠BCD＝90°，∠D＝∠D，∴△DEF∽△DCB．
∴BC:EF＝DC:DE.
∵DE＝40 cm＝0.4 m，EF＝20 cm＝0.2 m，CD＝8 m，
∴BC:0.2＝8:0.4，
∴BC＝4 m，∴树高AB＝AC＋BC＝1.5＋4＝5.5(m)．
