文档文本内容
秀
先
优
领
翔梦想
飞
成人成才
27.2.1 相似三角形的判定
第2 课时 三边成比例的两个三角形相似
1、已知两数4 和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比
例中项，第三个数是
(只需写出一个即可).
2、在△ABC 中，AB=8，AC=6，点D 在AC 上，且AD=2，若要在AB 上找一点E，使△ADE
与原三角形相似，那么AE= 。
3、如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那
么可添加的条件是
4、已知D、E 分别是ΔABC 的边AB、AC 上的点，请你添加一个条件，
使ΔABC 与ΔAED 相似. (只需添加一个你
适当的条件
认为
即可).
5、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有
等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.
其中正确的是 (把你
正确的
法的序号都填上
认为
说
).
6、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C 在x 轴
上(C 与A 不重合)，当点C 的坐标为 或
时，使得由点B、O、C 组成的三角形与
ΔAOB 相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).
7、下列命题中正确的是
（ ）
①三边对应成比例的两个三角形相似
②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
④一个角对应相等的两个等腰三角形相似
A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④
8、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ）
A
B
C
D
www.youyi100.com
第 1 页 共 4 页
秀
先
优
领
翔梦想
飞
成人成才
9、如图，D、E 分别是AB、AC 上两点，CD 与BE 相交于点O，
下列条件中不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是
（ ）
A. ∠B=∠C
B. ∠ADC=∠AEB
C. BE=CD，AB=AC
D. AD∶AC=AE∶AB
10、在矩形ABCD 中，E、F 分别是CD、BC 上的点，若∠AEF=
90°，则一定有
（ ）
A ΔADE∽ΔAEF
B ΔECF∽ΔAEF
C ΔADE∽ΔECF
D ΔAEF∽ΔABF
11、如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，
连结AE 交CD 于F，则图中共有相似三角形（ ）
A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对
12、如图，在大小为4×4 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
① ② ③ ④
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④
.13、如图，在正方形网格上有6 个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，
④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是
（ ）
(A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥
www.youyi100.com
第 2 页 共 4 页
秀
先
优
领
翔梦想
飞
成人成才
14、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三
角形.如图，请你在4×4 的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1
与格点三角形ABC 相似(相似比不为1).
15、如图，ΔABC 中，BC=a.
(1)若AD1=
AB，AE1=
AC，则D1E1= ；
(2)若D1D2=
D1B，E1E2=
E1C，则D2E2= ；
(3)若D2D3=
D2B，E2E3=
E2C，则D3E3= ；
……
(4)若Dn-1Dn=
Dn-1B，En-1En=
En-1C，则DnEn= .
16 、如图，ΔABC 与ΔADB 中，∠ABC=∠ADB=90° ，
AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求
AD 的长.
17、已知：如图，在正方形ABCD 中，P 是BC 上的点，且BP=3PC，Q 是CD 的中
点.ΔADQ 与ΔQCP 是否相似？为什么？
www.youyi100.com
第 3 页 共 4 页
秀
先
优
领
翔梦想
飞
成人成才
www.youyi100.com
第 4 页 共 4 页
