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成人成才
28．2．1 解直角三角形
1.如图,在△ABC 中,∠C=900，AB=5,BC=3,则sinA 的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
第1 题图 第3 题图 第4 题图
2.在Rt
ACB
△
中, C=90
∠
0，AB=10，sinA= ，cosA= ，tanA= ，则BC 的长为（ ）
A.6 B.7.5
C.8
D.12.5
3.如图,在△ABC 中, C=90
∠
0，AD 是BC 边上的中线,BD=4,
,则tan CAD
∠
的值是（
）
A.2
B.
C.
D.
4.如图,在矩形ABCD 中,点E 在AB 边上,沿CE 折叠矩形ABCD,使点B 落在AD 边上的点F
处,若AB=4，BC=5,则tan AFE
∠
的值为（ ）
A. 4
3
B. 3
5
C. 3
4
D. 4
5
5.在△ABC 中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8，则BC=
6.
ABC
△
中, C=90
∠
0，AB=8,cosA=
,则BC 的长
7.如图,在△ABC 中, A=30
∠
0, B=45
∠
0,AC=
,则AB 的长为
．
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第7 题图 第8 题图
8.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=900，D 是
AB
的中点,过D 点作AB 的垂线交AC 于点E,BC=6,sinA=
，则DE= ．
9.如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的高,AE 是BC 边上的中线,∠C=450，sinB=
,AD=1．
（1）求BC 的长；
（2）求tan∠DAE 的值．
10.如图,在Rt
ABC
△
中, C=90
∠
0，∠A 的平分线交BC 于点E，EF AB
⊥
于点F，点F 恰好是AB
的一个三等分点（AF＞BF）．
（1）求证：△ACE
AFE
△
≌
；
（2）求tan CAE
∠
的值．
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