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第二十八章 锐角三角函数
28.2.1 解直角三角形
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在
ABC 中，∠C=90°，若sinA=
，AB=2，则AC 长是
A．
B．
C．
D．2
2．等腰三角形的顶角
，底边
的长为
，那么它的腰长是
A．
B．
C．
D．
3．如图，已知在
中，
，
是
边上一点，
，
，且
，则
的长为
A．2
B．3
C．4
D．5
4．在
ABC 中，∠C=90°，当
ABC 沿折痕BE 翻折时，点C 恰好落在AB 的中点D 上，若BE=6，则AC 的
长是
A．6
B．8
C．9
D．10
5．
ABC 中，∠C=90°，∠B=58°，BC=3，则AB 的长为
A．
B．
C．3sin58°
D．3cos58°
6．如图，在
中，
，
，D 是AC 上一点，若
，则AD 的长为
A．2
B．4
C．
D．
7．如图，已知梯形
中，
，
，
，
，
，则
的长是
A．8
B．(4+3
)
C．10
D．6
8．如图，
中，
，
，
平分
，
于
，若
，
，则
的面积是
A．27
B．18
C．18
D．9
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
9．在
ABC 中,∠C=90°,若AB=4,sinA =
，则斜边AB 边上的高CD 的长为________.
10．在
中，
，
，
，则
________．
11．在
ABC 中，∠A=90°，BC=10，cosB=
，AC=__________．
12．如图，已知AD 是等腰三角形ABC 底边上的高，且tanB＝
，AC 上有一点E，满足AE∶CE＝2∶3，则
tan∠ADE 的值是__________．学-=科网
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
13．如图，AD 是
ABC 的角平分线，且AD=
，∠C=90°，AC=8
，求BC 及AB．
14．已知：如图，在
ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD 的长.
15．如图，在
ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB,CD=
，BD=
,求AB 及∠B．
