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5.2.1 平行线
要点感知1 在__________平面内,两条不__________的直线互相平行.
预习练习1-1 在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系( )
A.有两种：垂直或相交
B.有三种：平行，垂直或相交
C.有两种：平行或相交
D.有两种：平行或垂直
要点感知2 经过直线外一点,有且__________一条直线与这条直线平行.
预习练习2-1 在同一平面内，下列说法中，错误的是( )
A.过两点有且只有一条直线
B.过一点有无数条直线与已知直线平行
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
要点感知3 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也__________.
预习练习3-1 我们知道，如果a=b，b=c，那么a=c，这可以叫做等式的传递性；平行线也有传
递性，如果a∥b，b∥c，那么a__________c.
知识点1 平行线
1.下列说法中，正确的是( )
A.平面内，没有公共点的两条线段平行
B.平面内，没有公共点的两条射线平行
C.没有公共点的两条直线互相平行
D.互相平行的两条直线没有公共点
2.如图所示,能相交的是__________,平行的是__________.
3.在同一平面内,直线AB 与直线CD 满足下列条件,则其对应的位置关系是
(1)若直线AB 与直线CD 没有公共点,则直线AB 与直线CD 的位置关系为__________；
(2)直线AB 与直线CD 有且只有一个公共点,则直线AB 与直线CD 的位置关系为
__________.
4.如图，完成下列各题：
(1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB 的一条平行线，②经过C 点画直线垂直于CD；
(2)用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系.
知识点2 平行公理及推论
5.若直线a∥b,b∥c,则a∥c 的依据是( )
A.平行公理 B.等量代换
C.等式的性质 D.平行于同一条直线的两条直线平行
6. 如图，PC∥AB ，QC∥AB ，则点P 、C 、Q 在一条直线上. 理由是
______________________________.
7.如图,P，Q 分别是直线EF 外两点.
(1)过P 画直线AB∥EF,过Q 画直线CD∥EF.
(2)AB 与CD 有怎样的位置关系？为什么？
8.下列说法中，正确的是( )
A.同一平面内的两条直线叫平行线
B.平行线在同一平面内
C.不相交的两条直线叫平行线
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交
9.下列说法中，正确的个数为( )
①过一点有无数条直线与已知直线平行；
②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③如果两条线段不相交，那么它们就平行；
④如果两条直线不相交，那么它们就平行.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
10.在同一平面内，下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中,正确的是( )
A.一定与两条平行线都平行
B.可能与两条平行线都相交或都平行
C.一定与两条平行线都相交
D.可能与两条平行线中的一条平行,一条相交
11.如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：__________，
__________.
12.如图所示,直线AB，CD 是一条河的两岸,并且AB∥CD,点E 为直线AB，CD 外一点,现想
过点E 作河岸CD 的平行线, 只需过点E 作__________ 的平行线即可, 其理由是
________________________________________.
13.在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另
一条直线必__________.
14.如图所示，在∠AOB 内有一点P.
(1)过P 画l1∥OA；
(2)过P 画l2∥OB；
(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O 的大小有怎样的关系.
15.如图所示,取一张长方形的硬纸板ABCD,将硬纸板ABCD 对折使CD 与AB 重合,EF 为折
痕.把长方形ABFE 平放在桌面上,另一个面CDEF 无论怎么改变位置总有CD∥AB 存在,你
知道为什么吗？
挑战自我
16.利用直尺画图：
(1)利用图1 中的网格，过P 点画直线AB 的平行线和垂线；
(2)把图2 网格中的三条线段通过平移使三条线段AB，CD，EF 首尾顺次相接组成一个三
角形；
(3)在图3 的网格中画一个四边形，满足：①两组对边互相平行；②任意两个顶点都不在一
条网格线上；③四个顶点都在格点上.
参考答案
课前预习
要点感知1 同一 相交
预习练习1-1 C
要点感知2 只有
预习练习2-1 B
要点感知3 互相平行
预习练习3-1 ∥
当堂训练
1.D 2.③⑤
3.(1)平行
(2)相交
4.(1)图略.
(2)EF∥AB，MC⊥CD.
5.D
6.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7.(1)图略.
(2)AB∥CD.理由：因为AB∥EF,CD∥EF,所以AB∥CD.
课后作业
8.B 9.A 10.B 11.CD∥MN GH∥PN 12.AB 平行于同一条直线的两条直线平行
13.相交
14.(1)(2)图略；
(3)l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2.因为∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1与l2的夹角与∠O
相等或互补.
15.因为AB∥EF,CD∥EF,所以CD∥AB.
16.(1)CD∥AB，PQ⊥AB.
(2)△EFG 或△EFH 都是所求作的三角形.
(3)四边形ABCD 是符合条件的四边形.
