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数学：9.1 不等式同步测试题（人教新课标七年级下）
一、选择题
1，下列不等式，不成立的是（ ）
A．-2>-
B．5>3 C．0>-2 D．5>-1
2，a 与-x2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A．
a-x2>0 B．
a-x2<0 C．
（a-x2）<0 D．
（a-x2）>0
3，用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ）
A．x>-2 B．x<-2 C．x≥-2 D．x≤-2
4，不等式的解集中，不包括-3 的是（ ）
A．x<-3 B．x>-7 C．x<-1 D．x<0
5，已知a<-1，则下列不等式中，错误的是（ ）
A．-3a>+3 B．1-4a>4+1 C．a+2>1 D．2-a>3
6，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3 所示，则他们的体重大小关系
是（）
A
B
C
D
二、填空题
7，数学表达式中：①a2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3
.不等式是
________（填序号）
8，若m>n，则-3m____-3n；3+
m____3+
n；m-n_____0．
9，若a<b<0，则-a____-b；│a│_____│b│；
____
．
10，组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm 和10cm，则第三根棒长的取值范围
是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．
11，在下列各数-2，-2.5，0，1，6 中是不等式
x>1 的解有______；是-
x>1的解有
________．
12，x≥7 的最小值为a，x≤9 的最大值为b，则ab=______．
三、解答题
13，用不等式表示：
①x 的2 倍与5 的差不大于1；②x 的
与x 的
的和是非负数；
图3
③a 与3 的和的30%不大于5；④a 的20%与a 的和不小于a 的3 倍与3 的差.]
14，说出下列不等式变形依据:
①若x+2005>2007，则x>2；②若2x>-
，则x>-
；
③若-3x>2，则x<-
；④若-
>-3，则x<21.
15，利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来：
①x+
<
；②6x-4≥2；③3x-8>1；④3x-8<4-x.
16，若一件商品的进价为500 元，标价为750 元，商店要求以利润率不低于5%的售价打
折出售，问售货员最低打几折出售此商品？设最低打x 折，用不等式表示题目中的不等关系．
17，比较下列算式结果的大小（在横线上填“>”“<”“=”）
42+32_____2×4×3； （-2）2+12_____2×（-2）×1；
（
）2+（
）2______2×
×
； （-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.
通过观察归纳，写出能反映规律的一般性结论．
参考答案：
一、1，A.解析：此题主要依据有理数的大小比较，正数大于所有负数，零大于所有负数，
两个负数大小比较时，绝对值大的反而小，因此-2<-
故选项A 这个不等式是不成立的，所
以答案为A．
2，C.解析：先表示a 与-x2的和即是a-x2，再表示和的一半即（a-x2），依题意（a-x2）负
数，用不等式表示即为
（a-x2）<0．
3，C.
4，A.解析：可以把这些解集用数轴表示出来，通过观察可以确定-3 不包括在x<-3 中，所
以选A．
5，C.解析：可以把这些不等式的解集求出，从而发现a+2>1 的解集为a>-1，不是a<-1，故
应该选C．
6，D
二、7，①②⑤⑥.
8，＜、＞、＜.
9，＞、＞、＞.解析：由a<b<0，则a，b 都为负数，设a=-3，b=-2，则
=-
，=-
，所以
>
，同理-a，-b，及│a││b│大小都可以确定．
10，7＜第三根木棒＜13；9，11.解析：根据三角形的边长关系定理，三角形第三边大于两
边之差而小于两边之和，可得第三边的取值范围．
11，6，-2，-2．5.解析：分别把这些数代入不等式中看是否使不等式成立就可判断是否为
不等式的解．
12，63.解析：x≥7 时x 的最小值就是7，而x≤9 中x 的最大值就是x=9，故a=7，b=9，所以
ab=63.
三、13，①2x-5≤1.②
x+
x≥0.③
（a+3）≤5.④
a+a≥3a-3.解：①不大于即“≤”.
②非负数即正数和0 也即大于等于0 的数.③不小于即“≥”.
14，①若x+2005>2007，则x>2.变形依据：由不等式基本性质1，两边同减去2005；②若
2x>-
，则x>-
.变形依据：由不等式基本性质2，两边都同除以2 或（同乘以
）；③若-3x>2
则x<-
.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-3 或（同乘以-
）；④若-
>-3 则
x<21.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-
或（同乘以-7）.
15，①x+
<
.解：根据不等式基本性质1，两边都减去得：x+
-
<
-
即x<
.
②6x-4≥2.解：根据不等式基本性质1，两边都加上4 得：6x≥6.根据不等式基本性质2，两
边都除以6 得，x≥1
③3x-8>1.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8 得：3x>9.根据不等式基本性质2，两
边都除以3 得：x>3.
④3x-8<4-x.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8，得3x<12-x.根据不等式基本性质
1，两边都加上x 得4x<12，根据不等式基本性质2，两边都除以4 得：x<3
16，解：设最低打x 折，列不等式为：750×
-500≥500×
.解析：依据不等式关系售价-
进价≥500×
列不等式，不低于就是大于等于．
17，解：> > > = a2+b2≥2ab.解析：前面那些具体算式左边都是a2+b2的形式；而右边对应
都是2ab，因此由比较大小结果可发现规律性质的结论是a2+b2≥2ab.
