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3.1 从算式到方程
一、选择题（本大题共8 道小题）
1. 充若关于x 的一元一次方程2xa－2＋m＝4 的解为x＝1，则a＋m 的值为( )
A．9
B．8
C．5
D．4
2. 若方程(a-2)x|a|-1+3=0 是关于x 的一元一次方程，则a 的值是
( )
A.2
B.-2
C.±1
D.±2
3. 若关于x 的方程(m-2)
-x=3 是一元一次方程，则m 的值为( )
A.3
B.2
C.1
D.2 或1
4. 如图所示，两个天平都保持平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为
( )
A.5
B.4
C.3
D.2
5. 若2x=- ，则8x 的值为
( )
A.-4
B.-2
C.-
D.4
6. 下列四个选项中，不一定成立的是
( )
A.若x=y，则2x=x+y
B.若ac=bc，则a=b
C.若a=b，则a2=b2
D.若x=y，则2x=2y
7. 学校把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4 本，则剩余30 本；若每人分
5 本，则还缺15 本.设这个班有学生x 人，根据题意可列方程为( )
A.4x-30=5x+15
B.4x+30=5x-15
C.4x-30=5x-15
D.4x+30=5x+15
8. 下列方程的变形正确的是( )
A．由2x－3＝4x，得2x＝4x－3
B．由7x－4＝3－2x，得7x＋2x＝3－4
C．由x－＝3x＋4，得－－4＝3x＋x
D．由3x－4＝7x＋5，得3x－7x＝5＋4
二、填空题（本大题共6 道小题）
9. 用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性
质及怎样变形的．
（1）如果
，那么
；
（2）如果
，那么
；
（3）如果
，那么
；
（4）如果
，那么
．
10. 已知关于x 的方程2x＋a－5＝0 的解是x＝2，则a 的值为________．
11. 如果方程(m－1)x|m|＋2＝0 是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是
__________．
12. 已知关于x 的方程3x-2m=4 的解是x=m，则m 的值是 .
13. 若-x-1=3，则x= .
14. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限
循环小数0.7 为例进行说明：设0.7 ＝x ，由0.7 ＝0.7777… 可知，10x ＝
7.7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝，于是0.7＝.将0.36写成分数的形
式是________．
三、解答题（本大题共5 道小题）
15. 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明
理由．
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
16. 检验括号里的数是不是方程的解：
（
，
）
17. 运用等式的性质解下列方程：
(1)3x＝2x－6； (2)2＋x＝2x＋1；
(3)x－8＝－x＋1.
18. 著名数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车，这位数
学家出了一道题请苏先生解答．
甲、乙两人同时从相距10 km 的A，B 两地出发，相向而行，甲每小时走6
km，乙每小时走4 km，甲带着一只狗和他同时出发，狗以每小时10 km 的速度
向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲、
乙两人相遇时狗才停住．则这只狗共跑了多少千米？(设这只狗共跑了x km，只
列出方程)
19. 互逆思维能不能由(a＋3)x＝b－1 得到等式x＝，为什么？反之，能不能由x
＝得到(a＋3)x＝b－1，为什么？
