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25.1 随机事件与概率
【提升训练】
一、单选题
1．下列事件中，不可能事件是（ ）
A．任意选择某个电视频道，正在播放动画片
B．明天会下雨
C．三角形内角和是180°
D．实数的绝对值小于0
2．在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中
随机抽取一张卡片，则这张卡片上的数字是3 的倍数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．人类的遗传病是父母传递给下一代而发生的疾病，了解其传代规律及出现概率，有利于防止遗传病患
儿的出生．白化病是一种遗传病，它是一种隐性形状，如果A 是正常基因， a 是白化病基因，设母亲和父
亲都携带成对基因Aa ，他们有正常孩子的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1
4．某大型商场为了吸引顾客，规定凡在本商场一次性消费100 元的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则
如下：一个不透明的纸箱里装有1 个红球、2 个黄球、5 个绿、12 个白球，所有球除颜色外完全相同，充
分摇匀后，从中摸出一球，若摸出的球是红、黄、绿球，顾客将分别获得50 元、25 元、20 元现金，若摸
出白球则没有获奖．若某位顾客有机会参加摸奖活动，则他每摸一次球的平均收益为（ ）
A．95 元
B．
元
C．25 元
D．10 元
5．下列说法正确的是（ ）
A．一组数据0，1，2，1，1 的众数和中位数都是1
B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式
C．若甲组数据的方差S 甲
2=0.2，乙组数据的方差S 乙
2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定
D．一个游戏中奖的概率是
，则做
次这样的游戏一定会中奖
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6．如图，四边形
的对角线
，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，
若在四边形
内任取一点，则这一点落在图中阴影部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列事件是不可能事件的是（ ）
A．明天是晴天
B．打开电视，正在播放广告
C．三角形三个内角的和是180°
D．两个负数的和是正数
8．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150 次，其中有50
次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10 个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中白
球的个数约为（ ）
A．10
B．15
C．20
D．30
9．如图，在
的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，
则三个被涂黑的小正方形构成轴对称图形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一个不透明的口袋中装有四个相同的小球，它们分别标号为，
，
，
．从中同时摸出两个，则下
列事件为随机事件的是（ ）
A．两个小球的标号之和等于
B．两个小球的标号之和大于
C．两个小球的标号之和等于
D．两个小球的标号之和大于
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11．下列说法正确的是（ ）
A．了解河南省初中生身高情况适宜全面调查
B．甲，乙两名射击运动员5 次射击成绩的方差分别为s 甲
2＝1.2，s 乙
2＝2，说明甲的射击成绩比乙的射击
成绩稳定
C．同旁内角互补是必然事件
D．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10 次一定可投中6 次
12．将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上（每次飞镖均落在镖盘上，且落在镖盘的任何一个点的
机会都相等），飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．下列说法正确的是（ ）
A．“平分弦的直径垂直于弦”是必然事件
B．“垂直于弦的直径平分弦”是必然事件
C．可能性是0.1%的事件在一次试验中一定不会发生
D．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
14．在等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形中任选两个不同的图形，那么下列事件中为不可能事件
的是（ ）
A．这两个图形都是轴对称图形
B．这两个图形都不是轴对称图形
C．这两个图形都是中心对称图形
D．这两个图形都不是中心对称图形
15．有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，（背面朝上）从中同时抽取两张，
则下列事件为必然事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于2
B．两张卡片的数字之和大于2
C．两张卡片的数字之和等于8
D．两张卡片的数字之和大于8
16．在一个不透明的盒子中装有4 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸
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出一个球，它是白球的概率为
，则黄球的个数为（ ）．
A．6
B．8
C．10
D．12
17．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．任意画一个三角形，其内角和为180°
C．太阳从东方升起
D．任意一个五边形的外角和等于540°
18．“明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）
A．明天降水的可能性较小
B．明天将有30%的时间降水
C．明天将有30%的地区降水
D．明天肯定不降水
19．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的6 个面上分别刻有1 到6 的点数，则下列事件是随机事件的是（
）
A．两枚骰子向上的一面的点数之和大于0
B．两枚骰子向上的一面的点数之和等于2
C．两枚骰子向上的一面的点数之和等于1
D．两枚骰子向上的一面的点数之和大于12
20．在一个不透明的口袋中，放入五个完全相同的小球，每个小球上分别标有数字
“1”、“2”、“3”、“4”、“5”中的一个（不允许重复），从口袋里同时摸出两个小球，则下列事件是随
机事件的是（ ）
A．两个小球上数字之和等于1
B．两个小球上数字之和大于1
C．两个小球上数字之和等于9
D．两个小球上数字之和大于9
21．如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP，使之与△ABC 全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合
条件的点P 的概率是( )
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A．
B．
C．
D．1
22．下列说法中，正确的是（ ）
A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件
B．“如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件
C．可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
D．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件
23．下列事件中是不可能事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币50 次，出现正面的次数为40 次
B．从一个装有30 只黑球的不透明袋子中摸出一个球为黑球
C．抛掷两枚质地均匀的普通正方体骰子，出现点数之和等于13
D．从一副没有大小王的扑克牌中任意抽出一张牌恰为黑桃K
24．如图，半圆的直径为AB，圆心为点O，C、D 是半圆的3 等分点，在该半圆内任取一点，则该点取自
阴影部分的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
25．将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
26．下列事件中，是随机事件的是（ ）
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A．从一只装有红球的袋子里摸出黄球
B．抛出的蓝球会下落
C．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是2
D．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是10
27．在一只不透明的口袋中放入5 个红球，4 个黑球，n 个黄球，这些球除颜色不同外，其他无任何差别．
搅匀后随机从中摸出一个球恰好是黄球的概率为
，则放入口袋中的黄球的个数n 是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
28．在一只不透明的口袋中放入红球5 个，黑球1 个，黄球n 个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．
搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为
，则放入口袋中的黄球总数n 是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
29．下列实践中，是必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚之地均匀的硬币，落地后正面朝上
B．孝感市
月份某一天的最低气温是
C．通常加热到
时，水沸腾
D．打开电视，正在播放法制节目《今日说法》
30．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．用长度分别是4cm，4cm，9cm 的细木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形
B．以长度分别是5cm，4cm，3cm 的线段为三角形三边，能构成直角三角形
C．分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变
D．任意画一个三角形，恰好是同一条边上的高线与中线重合
二、填空题
31．如图，在实验桌上有完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的3 种液体，其中1 杯酒精，3 杯生
理盐水，2 杯白糖水，从中任取一杯为白糖水的概率是_________．
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32．如图，大圆和小圆是等边三角形的外接圆和内切圆，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在小圆
区域的概率为______．
33．有数据
，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为__________．
34．如图，
过矩形
对角线的交点O，且分别交
、
于E、F，矩形
内的一个动点
P 落在阴影部分的概率是________．
35．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色三角形
区域的概率是_____．
三、解答题
36．随着疫情的发展，“勤洗手，戴口罩”六字已深入人心，小华就某城区公众对在公共场合制止不戴口
罩的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．赞成保安对不戴口罩的出面制止：B．赞成群众对不
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戴口罩的出面制止：C．赞成防疫人员对不戴口罩的出面制止；D．无所谓，他将调查结果绘制了两幅不完
整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）求这次抽样的公众有多少人？
（2）请将统计图①补充完整；
（3）在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？
（4）若该城区人口有20 万人，估计赞成“防疫人员对不戴口罩的出面制止”的有多少万人？
（5）小华在该城区随机对路人进行调查，请你根据以上信息，直接写出赞成“防疫人员对不戴口罩的出
面制止”的概率是______．
37．新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分
析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取20 人调查学习参与度，数据整理结
果如下表：
参与度
人数
方式
0.2≤x＜0.4
0.4≤x＜0.6
0.6≤x＜0.8
0.8≤x＜1
录播
2
8
6
4
直播
1
5
8
6
（1）计算接受方式为“录播”的20 人的平均参与度和接受方式为“直播”的20 人的平均参与度；
（2）从学生接受好的教学方式中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8 及以上的概率是多少？
38．某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在最近的8 次选拔赛中，他们的成绩（成绩
均为整数，单位：分）如下：
甲：92，95，96，88，92，98，99，100
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乙：100，87，92，93，9▆，95，97，98
由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，
（1）求甲成绩的平均数和中位数；
（2）求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；
（3）当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛．
39．某次数学测验中，一道题满分3 分，老师评分只给整数，即得分只能为0 分，1 分，2 分，3 分．李老
师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了
两幅尚不完整的统计图，如图所示．小知识难度系数的计算公式为：L＝
，其中L 为难度系数，X 为样
本平均数，W 为试题满分值．《考试说明》指出：L 在0.7 以上的题为容易题；在0.4﹣0.7 之间的题为中档
题；L 在0.2﹣0.4 之间的题为较难题．解答下列问题：
（1）m＝
，n＝
，并补全条形统计图；
（2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率；
（3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？
40．每年5 月的第二周为：“职业教育活动周”，今年某市开展了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为
主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活
动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种
职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）．
（1）补全条形统计图；
（2）若该校共有3000 名学生，请估计该校对“工艺设计”最感兴趣的学生有多少人？
（3）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，求正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概
率．
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41．某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流
的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年
来，你通过心灵信箱给老师总共投递过几封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项
：没有投过；选
项
：一封；选项
：两封；选项
：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数
以及所占百分比，分别绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图：
请根据统计图回答：
（1）此次问卷调查共调查了______名学生，条形统计图中
______，
______；
（2）请将条形统计图补全；
（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有______封；
（4）该地区要从这些被调查的学生中，随机抽取一人了解相关情况，那么正好抽到投递“两封”信的学
生的概率是多少？
42．某款热销净水器使用寿命为十年，过滤功能由核心部件滤芯来实现.在使用过程中，滤芯需要不定期更
换，滤芯每个200 元，若在购买净水器的同时购买滤芯，则滤芯可享受5 折优惠（使用过程中如需再购买
无优惠）．如图是根据100 位客户所购买的该款净水器在十年使用期内更换滤芯的个数绘制成的频数分布
直方图 (每位客户购买一台)．
（1）以这100 位客户所购买的净水器在十年使用期内更换滤芯的个数为样本，估计一台净水器在十年使用
期内更换滤芯的个数大于10 的概率；
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（2）假设每位客户在购买净水器的同时购买滤芯10 个，计算这100 位客户所购买的净水器在十年使用期
内购买滤芯所需总费用的平均数．
43．某校九年级共有
名学生，某次数学测验后，小明随机抽取了
名学生的成绩进行统计，并绘制
了频数分布直方图（数据分成
个组：①
，②
，③
，④
，⑤
），如图．
已知成绩在
这一组的是：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
在
这一组中，这些数据的众数为 ；
求抽取的这
名学生的成绩的中位数；
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在
，
这两组中随机抽取一个成绩，记录下来再放回，然后在这两组中随机抽取一
个成绩，用画树状图法求两次抽到的成绩都在
这一组的概率；
请你估计该校九年级这
名学生中，数学成绩
的有多少人．
44．中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红
绿灯无关”，针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：
①马路红灯时间长，交通管理混乱占2%；②侥幸心态，只图自己节省时间；③对行人闯红灯违规行为惩
罚措施不够严厉占8%；④从众心理．该记者将这次调查情况整理并绘制了如图尚不完整的统计图，请根
据相关信息，解答下列问题．
（1）该记者本次一共调查了
名行人；
（2）求图1 中②所在扇形的圆心角度数，并补全图2；
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求这名行人属于第④种情况的概率．
45．九年级第一次模拟考试结束后，数学李老师对本班数学成绩作质量分析，并制成如下统计图表，根据
图表中信息，解答问题．
一模成绩统计表
等级
分数段
频数
优秀
A：
5
B：
m
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良好
C：
n
D：
8
合格
E：
5
F：
3
不合格
G：
2
（1）本班共有学生________人，表格中
________，
_________；
（2）若全校九年级有学生800 人，各班成绩相当，请估计全校达到优秀等级的人数；
（3）成绩最好的5 位同学中有3 男2 女，从他们当中随机选择2 位同学进行经验介绍，请用画树状图或列
表法求恰好选中1 男1 女的概率．
46．某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目
测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格）并将测试结果绘
成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 ；
（2）扇形统计图中∠α 的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（3）该校八年级有学生1500 名，如果全部参加这次体育科目测试，那么估计不及格的人数为
人；
（4）测试老师从被测学生中随机抽取一名，所抽学生为B 级的概率是多少？
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47．某学校食堂为全体学生提供了四种价格的午餐供其选择，四种价格分别是A．5 元 B．6 元 C．8 元
D．10 元．为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了人数相等的甲、乙两班学生某天四种
午餐的购买情况，依统计数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图（部分信息未给出）：
（1）求乙班学生人数，并补全条形统计图．
（2）求乙班购买午餐费用的平均价和中位数；已知甲班购买午餐费用的平均价为7.2 元，中位数为6 元，
从平均价和中位数的角度分析，哪个班购买午餐的价位较高？
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C 种午餐的学生的概率是多少？
48．2020 年的全球新冠肺炎，使许多国家经济受到严重的打击，我国的疫情也很严重．某记者随机调查了
部分市民，发现市民们对新冠肺炎成因所持的观点不一，经对调查结果整理，绘制了如下尚不完全的统计
图表．
组
别
观点
频数（人数）
食用野生动物
160
家禽感染人
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牲畜感染人
有人制造病毒
240
其他
120
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）求出统计表中
的值，并求出扇形统计图中
组所占的百分比；
（2）若宁波市常住人口约有850 万人，请你估计其中持
组“观点”的市民人数；
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽取一人，则此人持
组“观点”的概率是多少？
49．中国式过马路，是网友对部分国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿
灯无关”，针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：
①马路红灯时间长，交通管理混乱占4%；②侥幸心态，只图自己节省时间；③对行人闯红灯违规行为惩
罚措施不够严厉占16%；④从众心理，该记者将这次调查情况整理并绘制了如图尚不完整的统计图，请根
据相关信息，解答下列问题．
（1）该记者本次一共调查了___________名行人；
（2）求图1 中②所在扇形的圆心角度数，并补全图2；
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（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求这名行人属于第④种情况的概率．
50．某手机店在今年的1~4 月这四个月时间里，试销售
两个品牌的手机，合计售出400 台，试销结束
后，经销人员统计并绘制出两幅不同类型的不完整统计图，如图1 和图2 所示．
（1）求出B 品牌手机第三个月销售量和第四个月两品牌的销量占总销量的百分比；
（2）为跟踪调查手机的使用稳定性，从售出的第四个月
两个品牌的手机中，随机抽取一台，求抽到
B 品牌手机的概率；
（3）请在图2 中补全表示B 品牌手机月销量的折线，并结合折线的走势进行简要分析，帮助该店判断应在
中选择哪个品牌作为经销商品．
51．如图，在正方形
中，分别以
为圆心，以正方形的边长
为半径画弧，形成阴影部分的树
叶图案（计算时
取
）．
（1）求
的长和阴影部分的面积；
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（2）若在正方形
中随机撒一粒豆子，求豆子落在阴影区域内的概率（豆子落在弧上不计）
52．某校针对“餐桌上的浪费”进行了一次抽样问卷调查，根据收集的数据绘制了如图不完整的统计表．
浪费情况
频数
频率
从不浪费
30
0.3
偶尔浪费
32
a
经常浪费
b
c
总计
1
请根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样共调查了多少名学生？
（2）填空：
_________，
_________，
__________；
（3）经调查得知“偶尔浪费”平均每人每周浪费粮食
，“经常浪费”平均每人每周浪费粮食
，
该校有1500 名学生，估计每年（按50 周计算）共浪费粮食多少吨？
（4）某校准备从各班选取一名同学代表学校参加“拒绝浪费，从我做起”的演讲比赛，九（1）班准备从
成绩相同的小明和小红之间任选一名，他们决定通过抛硬币决定，连续抛一枚硬币两次，如果两次向上一
面的图案相同，则小明代表班级参赛，如果两次向上一面的图案不同，则小红代表班级参赛．你认为这个
游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请通过改变游戏规则使其公平．
53．为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源租赁汽车”．每次租车收费的标准由
两部分组成：①里程计费：1 元/公里；②时间计费：0.1 元/分．已知陈先生的家离上班公司20 公里，每天
上、下班租用该款汽车各一次．一次路上开车所用的时间记为（分），现统计了50 次路上开车所用时间，
在各时间段内频数分布情况如下表所示：
时间（分）
次数
10
28
8
4
将各时间段发生的频率视为概率，一次路上开车所用的时间视为用车时间，范围为
（1）估计陈先生一次租用新能源租赁汽车所用的时间不低于35 分钟的概率；
（2）若公司每月发放1000 元的交通补助费用，请估计是否足够让陈先生一个月上下班租用新能源租赁汽
车（每月按22 天计算），并说明理由．（同一时段，用该区间的中点值作代表）
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54．某地区在连续46 年中，每年干燥月份即降水量低于这46 年的平均月降水量的统计情况如下表：
每年干燥月份的月数
0
1
2
3
4
5
相应的年数
0
0
0
1
5
8
每年干燥月份的月数
6
7
8
9
10
相应的年数
9
9
7
3
2
2
从上述统计表估计：
一年中恰有5 个月是干燥月份的概率是多少(精确到
，以下同此规定)？
一年中干燥月份小于7 个月的概率是多少？
一年中干燥月份大于9 个月的概率是多少？
55．在中考理化实验操作中，初三某班除两名同学因故外全部参加考试，考试结束后，把得到的成绩（均
为整数分，满分10 分）进行统计并制成如图1 所示的条形统计图和如图2 所示的扇形统计图（不完整）．
（1）
；
（2）若从这些同学中，随机抽取一名整理一下实验器材，求恰好抽到成绩不小于8 分同学的概率；
（3）若两名同学经过补测，把得到的成绩与原来成绩合并后，发现成绩的中位数发生改变，求这两名同
学的成绩和．
56．某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开．某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校
学生对当地“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅
不完整的统计图（
：59 分及以下；
：60﹣69 分；
：70﹣79 分；
：80﹣89 分；
：90﹣100 分）．
请你根据图中提供的信息解答以下问题：
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（1）求该校共有多少名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“70﹣79 分”部分所对应的圆心角的度数；
（4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90﹣100 分”的概率是多少？
57．某厂承接了一项加工业务，加工出来的产品（位件）按标准分为
，
，
，
四个等级，加工业
务约定：对于
级品、
级品、
级品，厂家每件分别收取加工费
元，
元，
元；对于
级品，
厂家每件要赔偿原料损失费
元．该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务，甲分厂加工成本费为
元/件，
乙分厂加工成本费为
元/件．厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了
件这种
产品，并统计了这些产品的等级，绘制成如下统计图：
甲、乙两分厂产品等级的数分布直方图：
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（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为
级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的
件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接
加工业务？
58．孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质
量略有区别，分为
级、
级、
级，其中
级最好，
级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只
能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级．
两人采取了不同的选择方案：
孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱．
王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第
一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱．
（1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）孙明与王军，谁买到
级的可能性大？为什么？
59．某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名
学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D 四个班，共200 名学生进行调
查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）
（1）求D 班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；
（2）若随机抽取一位学生，选择做交通监督或环境保护志愿者的概率是多少？
60．在倡议“绿色环保，公交出行”的活动中，学生小志对公交车的计价方式进行了研究．他发现北京公
交集团的公交车站牌中都写有：“10 公里以内（含）票价2 元，每增加5 公里以内（含）加价1 元”，如
下图．
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小志查阅了相关资料，了解到北京公交车的票价按照乘客乘坐公交车的里程（公里）数计算，乘客可以按
照如下方法计算票价：
①站牌中每一站上面标注的数字表示该站的站位号，乘客可以通过计算上、下车站的站位号的差，得到乘
车的大致里程数，然后按照下面具体标准得出票价：若里程数在0 至10 之间(含0 和10，下同)，则票价为
2 元；若里程数在11 至15 之间，则票价为3 元；若里程数在16 至20 之间，则票价为4 元，以此类推．
②为了鼓励市民绿色出行，北京公交集团制定了票价优惠政策：使用市政公交一卡通刷卡，普通卡打5 折，
学生卡打2.5 折．
请根据上述信息，回答下列问题：
（1）学生甲想去抗战雕塑园参观，他乘坐339 路公交车从云岗站上车，到抗战雕塑园站下车，那么原票价
应为 元，他使用学生卡实际支付 元；
（2）学生乙使用学生卡乘339 路公交车去北京西站，若下车刷卡时实际支付了1 元，则他在佃起村上车的
概率为 ．
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