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数据的离散程度
一、选择
1、国家统计局发布的统计公报显示：2001 到2005 年，我国GDP 增长率分别为
8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％。经济学家评论说：这五年的年度GDP 增长率
之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（
）较小。
A、标准差 B、中位数 C、平均数 D、众数
2、刘翔为了备战2008 年奥运会，刻苦进行110 米跨栏训练，为判断他的成绩是否
温度，教练对他10 次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10 次成绩
的（ ）
A、众数
B、方差
C、平均数
D、频数
3、若一组数据1、2、3、x 的极差是6，则x 的值为（ ）
A、7
B、8
C、9
D、7 或-3
4、下列说法中，错误的有 （ ）
①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l 的众数是2；③如果
数据x1，x2，…，xn的平均数为，那么(x1－）＋（x2－）+…（xn－）=0；④数据
0，－1，l，－2，1 的中位数是l．
A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、l 个
二、填空
5、数据：1、3、4、7、2 的极差是 。
6、对某校同龄的70 名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的是
146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为 。
7、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为
400 克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中
分别随机抽取了10 盒，测得它们的实际
质量的方差如下表所示：
根据表中数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定
8、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5 次测试成绩如右
图所示，则小明5 次成绩的方差S1
2与小兵5 次成绩的方差S2
2之间的大小关系为
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甲包装
机
乙包装
机
丙包装
机
方差
（克2）
31．96
7．96
16．32
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S1
2 S2
2．（填“＞”、“＜”、“＝”）
9、一组数据的方差
，则这组数据的平均数是
，
中下标n= 。
10、已知一组数据ｘ1，ｘ2，…，ｘn的方差是a。则数据ｘ1－4，ｘ2－4，…，ｘn－
4 的方差是 ；数据 3 ｘ1，3 ｘ2，…，3 ｘn的方差是 。
三、解答
11、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、
乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和
极差）回答下列问题：
（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数
不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
12、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出
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5 名选手参加复赛，两个班各选出的5 名选手的复赛成绩(满分为100 分)如下图
所示。
（1）根据右图填写下表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数
和中位数，分析哪个班级的复赛
成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2 人参加决赛，你认为哪个班的实力
更强一些，说明理由。
13、为了配合“八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，
八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成
8 个小组，其中第①～⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，
第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志.
数据汇总如下：
部分时段车流量情况调查表
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平均分(分)
中位数(分)
众数(分)
九(1)班
85
85
九(2 班
85
80
选手编号
5 号
4 号
3 号
2 号
1 号
70
75
80
85
90
95
100
0
分数
九
(1)
班
九
(2)
班
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回答下列问题：
⑴请你写出2 条交通法规：① ，②
；
⑵早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是 ，这三个时段的
车流总量的中位数是 ；
⑶观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因；
⑷通过分析写一条合理化建议.
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时间
负责组别
车流总量
每分钟车流量
早晨上学6：30～
7：00
①②
2747
92
中午放学11：20～
11：50
③④
1449
48
下午放学5：00～
5：30
⑤⑥
3669
122
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参考答案
一、A、B、D、B
二、5、1；6、23㎝；7、乙； 8、＜；9、10，15； 10、a\、9a；
三、11、（1）∵
；
∴甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度
的方差小。
（2）整修建议：使每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0。
12、（1）85、100；
（2）九(1)班好于九(2)班，因为九(1)班众数85 较多，成绩较稳定；
（3）九(2)班，因为两个满分都在九(2)班，有更强实力。
13、（1）如红灯停、绿灯行；过马路要走人行道；不可酒后驾车等；
（2）74，2747；
（3）现象：如行人违章率最高，汽车违章率最低；
产生原因是汽车驾驶员是专门培训过的，行人存在图方便的心理等；
（4）建议：如广泛宣传交通法规；增加值勤警力等。（要求建议合理即可）
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