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5.4 平移
◆回顾归纳
1．平移的要素：（1）平移的_________；（2）平移的_________．
2．（1）平移：将一个图形沿某个方向_________叫平移．
（2）平移的性质：对应点的连结线段_________且_________．
3．平移作图方法：
（1）找出已知图形上的关键点；
（2）过这些点沿指定_______平移，使平移_______等于已知距离；
（3）依次作出各个_______点，连结所平移后的点得平移图形．
◆课堂测控
知识点 平移
1．（1）将线段ABJ向北偏东方向平移5cm，J则点AJ平移方向_______，J平移距离为______．
（2）经过平移后的图形与______形状和大小都不改变．
2．下列物体运动中平移的是_________（填序号）．
（1）打乒乓球的运动；（2）手表上指针的运动；
（3）汽车在笔直公路上运动；（4）车轮的滚动．
3．如图1 所示的“田”字格可以看成由________平移得到的．
图1 图2 图3
4．如图2 所示，线段b 向右平移3 格，再向上平移______格，能与线段______重合．
5．如图3 所示，三角形ABC 向下（右）平移_______格，再向右（下）平移_____得到三角形
A′B′C′，图形的面积相等，形状不变．
6．下列各组图形可以通过平移得到另一个图形的是（ ）
A B C D
7．（经典题）如图4 所示，长方形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点O．DE∥AC，CEJ∥BC．那么三
角形EDC 可以看成什么三角形平移得到的，指出平移方向，并求出平移距离？
图4
◆课后测控
1．将正方形ABCD 向北偏东30°方向平移4cm，J则对角线交点OJ向________J平移
______cm．
2．如图5 所示，BC 垂直于水平面，高5.196m，现要建造阶梯，J每级台阶不超过20cm，则至
少要建_______级台阶（不足20cm，按一级台阶计算）
图5 图6 图7
3．在5×5 方格纸中将图6（1）中的图形N 平移后的位置如图6（2）中所示，那么正确的平移
方法是（ ）
A．先向下移动1 格，再向左移动1 格
B．先向下移动1 格，再向左移动2 格
C．先向下移动2 格，再向左移动1 格
D．先向下移动2 格，再向左移动2 格
4．（互动探究题）如图7 所示，在网格中，有三角形ABC，将A 点平移到P 点，画出三角形ABC
平移后的图形．
[解答]
（1）将A 点向_______（或向______）平移______格（或_____格）．
（2）再向_____（或向_____）平移______格（或_______格），得点P．
（3）同理B，C 与A 点平移次数方向距离一样，易得B′，C′．
（4）连结PB′，PC′，B′C′得到三角形ABC 平移后的三角形PB′C′．
5．（经典题）如图所示，一块边长为8 米的正方形土地，上面修了横竖各两条道路，宽都是1
米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？
◆拓展创新
6．如图所示，在长方形ABCD 中，AB=10cm，BC=6cm，试问将长方形ABCDJ沿着AB 方向平移多
少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD 重叠部分的面积为24cm2？
答案:
回顾归纳
1．（1）方向 （2）距离
2．（1）移动 （2）平行或在同一条直线上，相等
3．（2）方向；距离（3）对应
课堂测控
1．（1）北偏东；5cm （2）原图形 2．（3）
3．小正方形包括中间四个小圆圈为基本图形
4．2，c 5．3（或2），2（或3）
6．C（点拨：A，B，D 都不能通过平移得到）
7．由三角形AOB，向右平移，平移距离为AD 长．
解题技巧：由平移图形的特征：大小，形状不变，猜想是△AOB．
课后测控
1．北偏东30°；4 2．26（点拨：
=26）
3．C（点拨：或向左平移1 格，再向下平移2 格）
4．（1）右；（下）；4；（5） （2）下；（右）；5；（4） （3），（4）图略
5．将两条道路平移得到如图所示，则空白面积为（8-2）（8-2）=36（m2）
思路点拨：运用平移思想方法是求这类面积问题最佳途径．
6．设平行线段AE=x，A 到E，E 到F，则BE=AB-AE=10-x，因为BC=6，所以6（10-x）=24，J
解得x=6，向右平移6cm．
解题规律：扣住HEBC 面积为24cm2，运用方程思想求解．
